八年级数学下册第四章质量评估试卷附答案.docVIP

PAGE 8 第四章质量评估试卷 [时间：90分钟　分值：120分] 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( ) A．x2－1＋y2＝(x＋1)(x－1)＋y2 B．x2－1＝(x＋1)(x－1) C．x(a－b)＝ax－bx D．ax＋bx＋c＝x(a＋b)＋c 2．[2020·合肥二模]下列因式分解正确的是( ) A．2ab2－4ab＝2a(b2－2b) B．a2＋b2＝(a＋b)(a－b) C．x2＋2xy－4y2＝(x－2y)2 D．－my2＋4my－4m＝－m(y－2)2 3．[2020·东莞市一模]因式分解x2y－2xy＋y的结果为( ) A．(xy－1)2 B．y(x－1)2 C．y(x2－2x＋1) D．y(x－1) 4．利用因式分解简便计算57×99＋44×99－99正确的是( ) A．99×(57＋44)＝99×101＝9 999 B．99×(57＋44－1)＝99×100＝9 900 C．99×(57＋44＋1)＝99×102＝10 098 D．99×(57＋44－99)＝99×2＝198 5．如果代数式4x2＋kx＋25能够分解成(2x－5)2的形式，那么k的值是( ) A．10 B．－20 C．±10 D．±20 6．因式分解a(a－b)＋ab－b2的结果是( ) A．a2－b2 B．(a－b)(a＋b) C．(a－b)2 D．(a＋b)2 7．如图，由一个边长为a的小正方形和两个长、宽分别为a，b的小长方形组成的大长方形，则整个图形可表达出几个有关多项式因式分解的等式，其中错误的是( ) A．a2＋2ab＝a(a＋2b) B．a(a＋2b)＝a2＋2ab C．a(a＋b)＋ab＝a(a＋2b) D．a(a＋2b)－a(a＋b)＝ab 8．已知代数式－a2＋2a－1，无论a取任何值，它的值一定是( ) A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数 9．如果m－n＝－5，mn＝6，则m2n－mn2的值是( ) A．30 B．－30 C．11 D．－11 10．n是整数，式子eq \f(1,8)[1－(－1)n](n2－1)的计算结果( ) A．是0 B．总是奇数 C．总是偶数 D．可能是奇数也可能是偶数 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．若多项式x2－mx－21可以分解为(x＋3)(x－7)，则m＝__. 12．分解因式：a2b＋ab2－a－b＝_______________________. 13．[2020春·东台市期中]已知关于x的代数式x2－(a＋1)x＋9能用完全平方公式因式分解，则a＝________. 14．若ab＝2，a－b＝1，则代数式ab2－a2b的值等于____. 15．已知x，y是二元一次方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－2y＝3，,2x＋4y＝5))的解，则代数式x2－4y2的值为__. 16．已知4x2＋7x＋2＝4，则－12x2－21x的值为____. 三、解答题(共66分) 17．(9分)因式分解： (1)ax2－4a； (2)9(m＋n)2－(m－n)2； (3)(m＋n)2－2(m2－n2)＋(m－n)2. 18．(7分)已知代数式a2＋ab＝5，ab＋b2＝－4，求a－b的值． 19．(10分)定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝(a＋b)(a－b)＋2b(a＋b)，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如2⊕5＝(2＋5)×(2－5)＋2×5×(2＋5)＝－21＋70＝49. (1)求(－2)⊕3的值； (2)通过计算，验证等式a⊕b＝b⊕a成立． 20．(10分)[2020·唐山一模]完全平方公式是初中数学的重要公式之一：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，完全平方公式既可以用于进行整式计算，又可以用于分解因式． 发现：3＋2eq \r(2)＝2＋2eq \r(2)＋1＝(eq \r(2))2＋2eq \r(2)＋12＝(eq \r(2)＋1)2； 应用： (1)写出一个能用上面方法进行因式分解的式子，并进行因式分解； (2)若a＋beq \r(2)＝(m＋neq \r(2))2，请用m，n表示a，b. 拓展：如图，在Rt△ABC中，BC＝1，AC＝eq \r(3)，∠C＝90°，延长CA至点D，使AD＝AB，求BD的长．(参考上面提供的方法把结果进行化简) 21．(10分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4＝22－02，12＝42－22,20＝62－42，因此4,12,20都是“神秘数”． (1)请说明28是否为“神秘数”； (