浙江省宁波市慈溪市第四区域九年级（上）期中数学试卷.docVIP

九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1．抛物线y＝﹣（x﹣1）2+2的顶点坐标是（　　） A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2） 2．一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是（　　） A．随机事件 B．不可能事件 C．必然事件 D．无法确定 3．已知⊙O的半径为5，若PO＝4，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法判断 4．在圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的度数之比可能是（　　） A．1：2：3：4 B．4：2：1：3 C．4：2：3：1 D．1：3：2：4 5．若将函数y＝2x2的图象向上平移5个单位，再向右平行移动1个单位，得到的抛物线是（　　） A．y＝2（x+5）2﹣1 B．y＝2（x+5）2+1 C．y＝2（x﹣1）2+5 D．y＝2（x+1）2﹣5 6．某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是（　　） A．抛一枚硬币，出现正面朝上 B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上 C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 7．若干个正方形按如图方式拼接，三角形M经过旋转变换能得到三角形N，下列四个点能作为旋转中心的是（　　） A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D 8．已知，如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝2，以AB的中点D为圆心DC为半径，作圆心角为90°的扇形DEF，则图中阴影部分的面积为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．π﹣2 D．π﹣1 9．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论： ①a＜0； ②c＜0；③a﹣b+c＞0；④b+2a＝0． 其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．如图，A，B，C是⊙O上三个点，∠AOB＝2∠BOC，则下列说法中正确的是（　　） A．∠OBA＝∠OCA B．四边形OABC内接于⊙O C．AB＝2BC D．∠OBA+∠BOC＝90° 二、填空题（每小题5分，共30分） 11．（5分）已知二次函数的图象开口向下，且经过原点．请写出一个符合条件的二次函数的解析式：　 　． 12．（5分）随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是　 　． 13．（5分）若二次函数y＝x2﹣6x+c的图象经过A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（，y3）三点，则关于y1、y2、y3大小关系正确的是　 　． 14．（5分）抛物线y＝2x2+x+c与坐标轴有两个交点，则字母c的取值满足的条件是　 　． 15．（5分）边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起，则∠ABC＝　 　度． 16．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D．若AC＝6，BD＝5，则BC的长为　 　． 三、简答题（本大题有8小题，共80分） 17．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝25°，CA＝3，以点C为圆心，CA长为半径的圆交AB于点D，求的长． 18．（8分）某市今年中考理化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容，规定：每位考生必须在三个物理实验（用A、B、C表示）和三个化学实验（用D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到签的情况下，分别从中各随机抽取一个． （1）用“列表法”或“画树状图法”表示所有可能出现的结果； （2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？ 19．（8分）已知等边三角形ABC． （1）用尺规作图找出△ABC外心O． （2）设等边三角形的边长为4，求外接圆的半径． 20．（10分）如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝3相交于点A，B，与y相交于点C（0，﹣1），其中点A的横坐标为﹣4． （1）计算a，c的值； （2）求出抛物线y＝ax2+c与x轴的交点坐标，并根据图象写出x取什么值时，0≤y≤3． 21．（10分）已知△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点 E． （1）当∠BAC为锐角时，如图①，求证：∠CBE＝∠BAC； （2）当∠BAC为钝角时，如图②，CA的延长线与⊙O相交于点E，（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由． 22．（10分）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）． （1）求证：AC＝BD； （2）若大圆的半径R＝10，小圆