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二年级精选奥数题 　1、一张长方形纸片，用剪刀沿直线剪下一个角，想一下还剩几个角? 　2、清晨小张在操场跑步，他先向南跑 30 米，又向东跑 30 米，又向北跑 30 米， 最后向西跑 20 米，这时他离出发地有多少米? 3、有 9 个乒乓球，其中一个是次品，次品比正品轻一些，但从外表上看不出来。 若只有一架天平，最少称几次，保证把次品找出来?简单说一下称的方法。 4、某饮料店规定，用 3 个空饮料瓶就可以换一瓶饮料。小良买 10 瓶饮料，他喝完就换， 最多能喝多少瓶饮料? 5、有一个人带了一只猫、一只白鼠、一盘米饭，到了一条小河旁，只有一条小船，他每 次只能带一样东西过河，可当他不在的时候，鼠会吃米，猫又会吃鼠。请想一个办法，让他 能安全的把三样东西都带过河。 6、　例三：一条小虫要爬上 20 厘米高的杆顶，他白天向上爬 6 厘米，晚上就会滑下 4 厘米。它几天能爬上杆顶? 7、有一种细菌繁殖非常快，每一天都能增长前一天的一倍。把它装在瓶子里，100 天就 能充满全瓶，那么当充满半瓶时是几天? 8、两个妈妈和两个女儿一起去公园，他们最少是几个人? 9、欣欣喝一杯牛奶，第一次喝了这杯牛奶的三份中的一份，用水加满，第二次又喝了杯 里三份中的一份，又用水加满;之后他把这一杯全部喝完。想想欣欣喝的牛奶多，还是水多? 10、5 只猫 5 分钟吃掉 5 条小鱼，按这样的速度，10 只猫吃掉 10 条同样大小的鱼要几分 钟? 答案及分析 1.点拨：按常规很容易想到 4-1=3(个)，还剩 3 个角。如果只这样想，就不全面了。题中只 要求剪去一个角，并没有限制怎样剪，由于剪法不同，结果也会不同。可以亲手操作一下， 答案就很容易得出了。　解：有三种可能，可能剩下 3 个角、4 个角，也可能剩下 5 个角。 2.点拨：这里跑的方向很重要，先向南跑 30 米，左转弯向东跑 30 米，又左转弯向北跑 30 米， 在左转弯向西跑 20 米，他跑的路线不是一条直线，而是一个没有画完的正方形，画一下他 跑的路线，就很容易看出他跑了多少米，离出发地多少米。 　解：30-20=10(米) 　　答：这时离出发地是 10 米。 3. 点拨：如果一个一个的称，可能要称 9 次。其实，天平的两端都是可以放物体的，如果 平衡，表示两端重量相等，如果不平衡，则高的一端物体轻。按这个道理先称出轻的一个乒 乓球在哪一部分里，在称轻的一部分，直到找出次品。这样缩小了范围，也就是达到了减少 称的次数的目的了。 　　解：最少称两次，保证能把次品找出来。 方法：先把 9 个乒乓球分成 3 份，每份 3 个。把其中的两份放到天平的两端，如果天平 不平衡，轻的一端就有一个是次品;如果平衡，次品则在没称的一份中，这样一次就找出了 次品在哪 3 个乒乓球中了。再把含有次品的 3 个球中的两个球放到天平两端，一端一个。如 果天平不平衡，则次品在轻的一端;如果天平平衡，则次品就是没称的那一个。所以只需两 次即可。 4.点拨一：全喝完后，用 9 个空瓶换回 3 瓶饮料，剩 1 个空瓶。在喝完后，只有 2 个空瓶， 不够换，可以向主人借 1 个空瓶。换回 1 瓶饮料，喝完吧空瓶还给主人。这样正好，既没有 空瓶又不欠别人。把喝得饮料加起来 10+3+1+1=15(瓶)，最多喝 15 瓶。 　　解法一：10+3+1+1=15(瓶) 答：他最多能喝 15 瓶。 点拨二：也可以这样想：假如只买两瓶饮料，喝完后，向店主借 1 空瓶，换 1 瓶饮料。 喝完后把空瓶还给主人，这样正好。就是这种规定下，只要买 2 瓶饮料，就可以喝到 3 瓶饮 料。小良买了 10 瓶饮料，有 10\2=5(个)两瓶，就能喝 5 个 3 瓶，3*5=15(瓶) 　　解法二：10\2=5(个) 3*5=15(瓶) 答：他最多能喝到 15 瓶。 5. 点拨：每次只能带一样东西过河，所以三种东西并不能全在他身旁。通过题意会知道， 猫不吃米，猫和米在一起没有人时不会损失。就要想办法，不让猫和鼠在一起，也不能让米 和鼠在一起。 　　解：先划船把白鼠带过河，第二次再把猫带过河，放下猫后把先过河的白鼠在随船带回 来，把白鼠放下，只带着米过河，然后划船回来，再把白鼠带过河。 6. 点拨：白天向上爬 6 厘米，晚上滑下 4 厘米，实际上前几天他每天只能上升 6-4=2(厘米)， 可最后一天爬上顶杆后就不用滑下来了。所