工程水文及水利计算 样本审查与相关分析 样本审查与相关分析.pptVIP

学习任务三 样本审查与相关分析 样本审查 可靠性审查（从测验方法、测验成果、 整编方法、整编成果等方面） ① 水位资料审查 ② 水位～流量关系审查 ③ 水量平衡审查 样本审查 一致性审查 人类活动的影响：蓄水、供水、水土保持、引水工程等，改变了天然径流过程。需考虑径流的还原计算，使得全部系列建立在同一气候条件、同一下垫面条件、同一测流断面上。 样本审查 样本审查 样本审查 样本审查 样本审查 资料代表性审查 样本审查 样本审查 样本审查 一、相关关系的概念 多种随机变量之间并不是各自独立的，而是相互联系的。例如，降水与径流、水位与流量等，都存在着一定的联系，研究两个或两个以上变量之间相关关系的工作称为相关分析，其实质是研究变量之间的近似关系。相关分析是水文统计中的一种基本方法，有时也称回归分析法，二者之间并无很大的差别， 建立两个或两个以上随机变量之间的相关关系，插补延长资料。 二、相关分析的意义与作用 三、相关的分类 1.根据相关密切程度分 （1）完全相关，即函数关系。对变量x的每一数值，变量y有确定的值与之对应。x与y的关系点完全落在函数的图像上。如图所示 三、相关的分类 1.根据相关密切程度分 （2）零相关，也称没有关系，是指两变量x与y之间毫无联系或相互独立。这种关系x与y的关系点杂乱无章，如图所示。 三、相关的分类 1.根据相关密切程度分 （3）相关关系，指两个变量x与y之间的关系介于完全相关和零相关之，这种关系x与y的关系点呈带状分布趋势，如图所示。 相关关系示意图 （a）直线相关；（b）曲线相关 2.以自变量的个数分 简相关（一个自变量，一个倚变量） 复相关（多个自变量，一个倚变量） 3.以相关线型分 直线相关 曲线相关 三、相关的分类 四、相关分析的内容 （1）判断变量之间是否存在相关 （2）确定相关关系的数学形式和相关的密切程度 （3）插补延长倚变量，并作误差分析。 （一）相关图解法 五、 简单直线相关 X、Y 同期（同步）观测资料，点绘在图上，根据相关点的分布趋势，绘出相关线，使相关点均匀分布在相关线的两旁,可近似看出相关类型及程度。 （二）相关计算法 1.建立回归方程 第一步：确定线型，如图。 第二步：确定参数ɑ、b 根据最小二乘法原理，点群与直线配合最佳时，纵向离差的平方和为最小。通过求导得到： r 相关系数，表示两变量相关的密切程度 y、x系列的均方差 y倚x的回归方程为： x倚y的回归方程为： 两直线在 处相交 第三步：回归方程相关密切程度的检验 相关系数表示两变量相关的密切。r=0，零相关；r=1或r=-1，完全相关；0r1，正相关； －1r0，负相关。 一般情况下，两变量关系密切的r满足：