三视图基础讲义.ppt

3. 三视图之间的方位对应关系 上 下 左 右 后 前 上 下 前 后 左 右 ? 主视图反映：上、下 、左、右 ? 俯视图反映：前、后 、左、右 ? 左视图反映：上、下 、前、后 3.2 基本体的形成及其三视图 常 见 的 基 本 几 何 体 平面 基本体 曲面 基本体 利用 45o 线作图 k k 屫 a a ? a ? 由于棱柱的表面都是平 面，所以在棱柱的表面上取 点与在平面上取点的方法相 同。 一、平面基本体 1. 棱柱 ⑵ 棱柱的三视图 ⑶ 棱柱面上取点 ? a ? ? a ? a ? ? ( b ? ) ? b ⑴ 棱柱的组成 ? b ? 由 两个底面和几个侧棱面 组成。侧棱面与侧棱面的交线 叫侧棱线， 侧棱线相互平行 。 ? A ? (B) s ? ? 2. 棱锥 ⑵ 棱锥的三视图 ⑶ 在棱锥面上取点 ? k ? ? k ? k ? b ? a ? c ? a b c a ? ( c ? ) b ? s ? ? n ? ? n ? ? ⑴ 棱锥的组成 由 一个 底面和 几个 侧棱 面组成。侧棱线交于有限远 的 一点 —— 锥顶 。 同样采用平面上取点法。 S ? A ? B ? C ? ? K ? N ? n ? s ? ? 二、回转体 1. 圆柱体 ⑵ 圆柱体的三视图 ⑷ 圆柱面上取点 ? a ? ? a ? a ? ⑴ 圆柱体的组成 A 1 A O O 1 ? a 母线 转向轮廓线 底面投影的积聚性 ⑶ 转向轮廓线 —— 素线的投影 与曲面的可见性的判断 O 1 O ⑴ 圆锥体的组成 s ? ● s ? ● 2. 圆锥体 ⑵ 圆锥体的三视图 ⑶ 轮廓线素线的投影与 曲面的可见性的判断 ⑷ 圆锥面上取点 ? k ? ? ( n ? ) s ● n ? k ( n ? ) ● ? k ? ● 由 圆锥面和底面 组成。 S A 母线 3. 圆球 圆母线以它的直 径为轴旋转而成。 ⑵ 圆球的三视图 ⑶ 轮廓线的投影与曲 面可见性的判断 ⑷ 圆球面上取点 ? k ? ? k ? k ? ⑴ 圆球的形成 圆的半径？ ? n ? ? n ? n ? 说明 圆柱 圆台 练习二 : 根据所 学过的基本几何体 的三视图特征，分 析下列各组图中所 代表的物体是由哪 几个基本几何体组 成的。 练习 1 练习 2 练习 2 复习 圆柱 六棱柱 圆锥 圆柱 圆台 圆柱 四棱柱 圆柱 圆台 圆柱 圆柱 半圆球 3.3 基本三视图 横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 庐山 从不同方向看，看到的结果不同。 这 是 飞 机 模 型 ( 右 下 ) 及 其 从 不 同 方 向 观 察 到 的 视 图 . 我们从不同的方向观察同 一个物体时 , 可能看到不同的图 形 . 为了能完整确切地表达物体 的形状和大小 , 必须从多方面观 察物体 . 在几何中 , 我们通常选择 从正面、上面、左面三个方向 观察物体 , 如图 3-15. 我们把从正面看到的图形叫做 主视图 , 从左面看到 的图形叫 左视图 , 从上面看到的图形叫做 俯视图 . 主视 图 , 左视图 , 俯视图 合称 三视图 . 主视图 俯视图 左视图 从上面看 从左面看 从正面看 图 3-15 从正面看 从三个方向看 主视图 左视图 俯视图 我们也可以从投影的角度来理解， 三视图其实就是物体向三个垂直面 的投影。如下所示 : 例 画出如图所示的正 方形和圆柱的三视图。 正视图 左视图 俯视图 如图，正方体的三视图都是正方形。 主视图 左视图 俯视图 如图，圆柱的主 视图和左视图都是长 方形，俯视图是圆。 例 1. 说出圆锥和球的三视图各是什么图形 . 2. 已知一个直三棱柱的底面是等腰直角三角形 , 如 图 . 请画出它的三视图 . ( 第 1 题 ) ( 第 1 题 ) ( 第 2 题 ) 图 3-17 图 3-16 在生活和生产实践中 , 我们经常需要运用 三视图来描述物体的形状和大小 , 如图 3-17 所 示就是图形 3-16 所示的热水瓶的三视图 . 从图 3-16 、图 3-17 可以看出 , 在三视图中 , 主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺 寸 , 通常称之为“ 长对正 ”；主视图和左视图 共同反映了物体上下方向的尺寸，通常称之为 “ 高平齐 ”；俯视图和左视图共同反映了物体 前后方向的尺寸，通常称之为“ 宽相等 ” “ 长对正、高平齐、宽相等 ”是画三视图 必须遵循的法则 . 在画三视图时 , 我们一般先画 主视图 , 再把左视图画在主视图的右边 , 把俯视 图画在主视图的下面 . 主视方向 高 一个长方体的立体图如图 3-18 所示 , 请画 它的三视图 . 解 : 所求三视图如图 3-19. 图 3-18