2020三角形中位线定理的几种证明方法及教学中需要说明的地方.docVIP

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2020-12-02 发布于天津
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2020三角形中位线定理的几种证明方法及教学中需要说明的地方.doc

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三角形中位线定理的证明及其教学说明一三角形中位线定理的几种证明方法则使连结法如图所示延长中位线至是平行四边形则四边形有所以因为所以有则作交的延长线于法因为为平行四边形那么则四边形所以连接则四边形至法如图所示延长使那么四边形所以为平行四边形为平行四边形有所以因为法如图所示过点作过点作则四边形为平行四边形易证从而点是的中点易证四边形和都即为平行四边形所以法如图所示过三个顶点分别向中位线作垂线二教学说明三角形中位线定理的另外一种猜想过程二维转化为一维在引导学生探索三角形中位线定理时由于学生画出中位线后

三角形中位线定理的证明及其教学说明一、三角形中位线定理的几种证明方法，则，，使，连结 CF法1：如图所示，延长中位线DE至F DF FC BCFD 是平行四边形，BD，则四边形BC有AD FC，所以。因为 1 DE ，所以．BC 2 ，有F，则作FC 交DE的延长线于法2C 因为，DF BC。为平行四边形，AD，那么BDFC ，则四边形BCFD1 ．所以DE BC 2 ，连接CF、DC、AF，则四边形ADCF至法3：如图所示，延长DEF，使 BD，那么四边形BCFDCFAD ，所以FC 为平行四边形，为平行四边形