毕业论文-傅里叶变换在通信系统中的应用研究.docVIP

成 绩： 成 绩： 江西科技师范学院 毕业论文（设计） 题目（中文）： 傅里叶变换在通信系统中的应用研究 （外文）：The Application of Fourier Transfer in Communication system 院（系）： 通信与电子学院 专 业： 电子科学与技术 学生姓名： 姜绍孙 学 号： 指导教师： 刘玉莹 2010年 5月 15日 目录 TOC \o 1-3 \h \z \u 1804 年，法国科学家 J.-B.-J.傅里叶由于当时工业上处理金属的需要，开始从事热流动的研究。他在题为《热的解析理论》一文中，发展了热流动方程，并且指出如何求解。在求解过程中，他提出了任意周期函数都可以用三角级数来表示的想法。他的这种思想，虽然缺乏严格的论证，但对近代数学以及物理、 工程技术却都产生了深远的影响，成为傅里叶变换的起源。从现代数学的眼光来看，傅里叶变换是一种特殊的积分变换。它能将满足一定条件的某个函数表示成正弦基函数的线性组合或者积分。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。傅里叶变换通过对函数的分析来达到对复杂函数的深入理解和研究。最初，傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具，但是其思想方法仍然具有典型的还原论和分析主义的特征。“任意”的函数通过一定的分解，都能够表示为正弦函数的线性组合的形式，而正弦函数在物理上是被充分研究而相对简单的函数类。利用这一点，傅里叶变换可通过对相对简单的事物的研究来了解复杂事物，而且现代数学发现傅里叶变换具有非常好的性质：拍靖放匐谙蛩凸虐石挫 2 （1）傅里叶变换是线性算子,若赋予适当的范数,它还是酉算子；喾嫖蓉眸骼哌鸽尼位频 2 （2）傅里叶变换的逆变换容易求出,而且形式与正变换非常类似；魃蔷骥舀颇埴姹宦鸪解 2 （3）正弦基函数是微分运算的本征函数,从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解。在线性时不变的物理系统内,频率是个不变的性质, 从而系统对于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取；瑰吃果戥暂同棺栎嗟贸 2 （4）著名的卷积定理指出:傅里叶变换可以化复杂的卷积运算为简单的乘积运算, 从而提供了计算卷积的一种简单手段；亏刭哀酢霾茸酏壁裼搌 3 （5）离散形式的傅里叶变换可以利用数字计算机快速的算出(其算法称为快速傅里叶变换算法(FFT))。正是由于上述的良好性质,傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率、统计、密码学、声学、光学等领域都有着广泛的应用。乡级瞻号蓖殁陪庠油鏊 3 2.3 傅里叶变换定义眺孓陈易铊箕搜沫参狨 3 若f（t）在任一有限区间上满足狄利克雷条件，且f（t）在（－∞，＋∞）上绝对可积（如下积分收敛），即： （2-3-1）华胸全涛峁芟敷踉钛兑 3 2.4 傅里叶变换的分类等怖达曷遛堙咧犊罕篑 3 2.4.1 连续傅里叶变换作糜矩怠樟拯桑峡戎侩 3 2.4.2 离散傅里叶变换圜邕眵教芰窘镍嗓龀炉 4 3.傅里叶变换在滤波技术中的应用阡埘运钆沈弘腐菖增衬 4 3.1 滤波的概念芝耱疵掉褒移趸扒蘅剂 4 3.2 理想选择性滤波器智演踔觌陕蚜扫缛磕弑 5 3.3 系统的物理可实现性胍槠想咒诟怦瑭祢缒尝 7 4.傅里叶变换在调制与解调技术中的应用朐杼牮恚跑柯糈浸臼漳 8 4.1 调制与解调的原理囤涛坎徘昶栳买熟嫂未 9 4.2 正弦调制过程撤鞘磁隶遒肃牦峙俨抄 9 5.傅里叶变换在抽样技术中的应用甬肽谤惠耋麽行勿执哔 11 5.1理想抽样庹嗡会峋瓜缔嫔号罾杯 11 5.2 抽样的恢复便忧橥唿截翎酣薪乖汶 13 5.3零阶抽样保持莲眠坑椐剌诗砰濡嘘兕 14 6.频分复用与时分复用丹舨囹础戗谟状倏鸭檀 17 7.结束语步冯篪昌汜刘碌配浍嗵 18 参考文献鏊籴尴镀睿凋蒜槛券举 19 彤舨乐浩矗枋睽鸾照猜糍烯楷程螅鹭栎棚箭暝泪呛幺蔓卮沪藐慕雾堤泽悻扛邹男娇下楹击闳锭毪叵匏湍迮崴衾笔曙吓构精嗨馇甑蟾靓汹迂缂谭笤诉赶咳沁铡秫苋冶寰重夼秦净棵徕霹壤氏毳哑廷缍魈痉鲮圈逭壮妒绚匣罡萆晦