安培力和洛伦兹力的关系资料.pdfVIP

24 ．（20 分）对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而 更加深刻地理解其物理本质。 （1）一段横截面积为S 、长为 l 的直导线，单位体积内有n 个自由电子，电子电量为 e 。该导线通有电流 时，假设自由电子定向移动的速率均为 v 。 （a ）求导线中的电流I ； （b ）将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B ，导线所受安培力大小为F 安，导线内 自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F ，推导F 安=F 。 （2 ）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m ，单位体积内粒子数量n 为恒量。为简化问 题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为 v ，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间， 粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f 与 m 、n 和 v 的关系。 （注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明） q neSvt 24 ．（1）（a ）设Δt 时间内通过导体横截面的电量为 Δq ，由电流定义，有：I    neSv t t （b ）每个自由电子所受的洛仑兹力：F 洛=evB 设导体中共有 N 个自由电子：N=n ·Sl 导体内自由电子所受洛仑兹力大小的总和：F=NF 洛=nSl ·evB 由安培力公式，有：F 安=BlI=Bl ·neSv 得：F 安= F （2 ）一个粒子每与器壁碰撞一次，给器壁的冲量为：ΔI=2mv 如答图 3，以器壁上的面积S 为底，以 vΔt 为高构成柱体，由题设可知，其内的粒子在 Δt 时间内有 1/6 1 与器壁 S 发生碰撞，碰壁粒子总数为：N  nSvt 6 1 2 Δt 时间内粒子给器壁的冲量为：I  Nl  nSmv t 3 I 面积为 S 的器壁受到粒子压力为：F  t F 1 2 vΔt 器壁单位面积所受粒子压力为：f   nmv S 3 1 安培力与洛仑兹力的关系 杨兴国 运动电荷在磁场中受到洛仑兹力，通电导线在磁场中受到安培力，导线中的电流是由大量自由电 子的定向移动形成的，安培力与洛仑兹力之间必定存在密切的关系，可以认为安培力是洛仑兹力的宏 观表现，洛仑兹力是安培力的微观实质，但不能认为安培力是导线上自由电子所受洛仑兹力的合力， 也不能认为安培力是通过自由电子与导线的晶格骨架碰撞产生的． 图中，通电导线置于静止的磁场之中，导线通有电流I ，长为dl 的导线元，所受的安培力为Idl×B ． 从微观的角度看，导线中的自由电子以速度 v 向右运动，在洛仑兹力f =-ev ×B 的作用下，以圆周运动 的方式向导线下方侧向偏移，使导线下侧出现负电荷的积累；在导线中产生侧向的霍耳电场，霍耳电场对 自由电子有作用力，阻碍自由电子作侧向运动．经过一段时间后，自由电子受到的洛仑兹力与霍耳电场力 N 平衡，自由电子只沿导线方向作定向运动，此时，-eE+ （