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人教版初中数学各章节知识点总结 七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容 . 第一章、有理数 知识概念 1.有理数： (1) q (p,q为整数且 p 0) 形式的数，都是有理数 .正整数、 0、负整数统称整数；正分数、负分数统 凡能写成 p 称分数； 整数和分数统称有理数 .注意： 0 即不是正数， 也不是负数； -a 不一定是负数， +a 也不一定是正数； 不是有理数； 正有理数 正整数 正整数 正分数 整数 零 (2) 有理数的分类 : ① 有理数 零 ② 有理数 负整数 负有理数 负整数 分数 正分数 负分数 负分数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 . 3．相反数： (1) 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数； 0 的相反数还是 0； (2) 相反数的和为 0 a+b=0 a、 b 互为相反数 . 4.绝对值： (1) 正数的绝对值是其本身， 0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； a (a 0) a (a 0) a0 (a 0) (2) 绝对值可表示为： 或 a a (a 0) ；绝对值的问题经常分类讨论； a (a 0) 5.有理数比大小： （ 1）正数的绝对值越大，这个数越大； （ 2）正数永远比 0 大，负数永远比 0 小；（ 3）正 数大于一切负数； （ 4）两个负数比大小，绝对值大的反而小； （ 5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的 数大；（ 6）大数 -小数 ＞ 0，小数 -大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意： 0 没有倒数；若 a≠0，那么 a 的倒数是 1 ；若 ab=1 a、 a b 互为倒数；若 ab=-1 a、 b 互为负倒数 . 7. 有理数加法法则： 1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； - 1 - 人教版初中数学各章节知识点总结 （ 3）一个数与 0 相加，仍得这个数 . 8．有理数加法的运算律： （ 1）加法的交换律： a+b=b+a ；（ 2）加法的结合律： （a+b） +c=a+ （b+c） . 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+（ -b） . 有理数乘法法则： 1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； 2）任何数同零相乘都得零； （ 3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定 . 有理数乘法的运算律： 1）乘法的交换律： ab=ba；（ 2）乘法的结合律： （ ab） c=a（ bc）； 3）乘法的分配律： a（b+c） =ab+ac . 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数， 即 a 无意义 . 0 13．有理数乘方的法则： （ 1）正数的任何次幂都是正数； （ 2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当 n 为正奇数时 : (-a)n=-an 或(a -b) n=-(b-a) n , 当 n 为正偶数时 : (-a)n =an 或 (a-b) n=(b-a) n . 14．乘方的定义： 1）求相同因式积的运算，叫做乘方； 2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； 15．科学记数法： 把一个大于 10 的数记成 a× 10n 的形式， 其中 a 是整数数位只有一位的数， 这种记数法叫 科学记数法 . 16. 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位 . 17. 有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字 . 18. 混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减. 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、 绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题 . 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要 .激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与 概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。 第二章、整式的加减 知识概念 1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类 代数式叫单项式 . 2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不 为零时，单项式中所