《 从统计图分析数据的集中趋势》示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】.docxVIP

第六章 数据的分析 6.3从统计图分析数据的集中趋势 教学设计 一、教学目标 1．经历从统计图分析数据集中趋势的活动，建立数据直觉，发展几何直观． 2．能从条形统计图、扇形统计图等统计图中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数． 二、教学重点及难点 重点：从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数． 难点：求平均数、中位数、众数． 三、教学用具 计算器 四、相关资源 《面包制作》动画，《射击比赛》等图片资源． 五、教学过程 【问题导入】 为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如下图所示． （1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？ （2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何． 设计意图：通过学生读取随机抽取了同种规格面包的统计图的信息，复习平均数、中位数、众数的概念，初步体会估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，从而引入新课． 【探究新知】 试一试：某次射击比赛，甲队员的成绩如下： （1）根据统计图，确定10次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法，与同伴交流． （2）先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何． 议一议： 甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图： （1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？ （2）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流． （3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？ 答案：（1）甲队队员年龄的众数和中位数分别是：20岁、20岁；乙队队员年龄的众数和中位数分别是：19岁、19岁；丙队队员年龄的众数和中位数分别是：21岁、21岁； 估计平均年龄，丙最大，甲次之，乙最小。估计的方法不唯一． 甲乙丙三队队员的平均年龄依次是20岁、19.3岁、20.6岁． 对于学有余力的学生，教师可以鼓励他们进一步思考：“甲队队员年龄的统计图”是一个对称的条形统计图，这时平均数、众数、中位数都恰好等于“中间的20”，那么对于其他一个对称条形统计图，是否有类似的结论？ 做一做：小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图． （1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？（50元） （2）计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？与同伴交流．（57元） 想一想：在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？ 百分比就是”权“，100×10%＋80×25%＋50×40%＋30×20%＋20×5%＝57元 设计意图：首先呈现的散点图表示的数据信息，让学生利用直观分析数据的集中趋势；“议一议”呈现了条形统计图表示的数据信息，有的呈“对称”状态，有的发生了“偏移”，要求学生根据这些条形统计图的特点和呈现的直观信息，通过思考、讨论、交流，快速描述数据的集中趋势，并通过具体计算验证自己的判断；“做一做”呈现了扇形统计图表示的数据信息，在此背景下提出了算数平均数的算法问题。”想一想“旨在引导学生思考根据扇形统计图计算平均数的方法。以上活动，让学生经历数据的收集、加工与整理的过程，分别从折线图、条形图、扇形图中获取信息，估计数据的平均数、中位数、众数，并与同伴交流，学生能都有所获，形成学习经验，进一步发展初步的统计意识和数据处理能力，培养学生的探索精神和创新意识． 【典例精讲】 例1 对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（ ）． 成绩频数条形统计图 成绩频数扇形统计图 [来#@源:~中*教网] A．2.25 B．2.5 C．2.95 D．3[来源~:*中%国@教育出版 解析：∵得4分的有12人，占总人数的30%，∴总人数为40人．∴得3分的人数为17，得2分的人数为8．∴所求平均分数为． 答案：C 例2 某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图． （1）这10天中，日最高气温的众数是多少？ （2）计算这10天日最高气温的平均值． 解：（1）根据扇形统计图，35°C占的比例最大，因此日平均气温的众数是35°C； （2）这10天日最高气温的平均值是：32×10%＋33×20%＋34×20%＋35×30%＋36×20%＝34.3（°C）． 【课堂练习】 1．下图反映了初三（1）班、（2）班的体育成绩． （1）不计算，根据条形统计图，