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( 江西理工大学信息工程学院,江西 许多重要进展, 发现了复杂网络的若干统计特征, 其中包括小世 界性质(即网络中节点之间的平均距离很短, 对数依赖于网络中 的节点数 )、无标度性质 (即网络中节点的度分布右偏斜, 具备幂 函数或指数函数的形式 )以及聚集性或网络传递性。 Zachary 网络的研究, 取得了较好的效 结构。大量实证研究表明, 许多网络是异构的, 即复杂网络不 些成员在俱乐部内部及外部的社会关系, 的关系网,如图 1 所示。 1 Karate Club 网络结构 别以主管和校长为核心的小俱乐部。图中的节点 分别代表了俱乐部主管和校长, 而圆形和方形的节点分别代表 了分裂后俱乐部的社区成员。利用 Kernighan-Lin 算法分析 和特定的社区有一条边, 凝聚算法很难正确划分该点。 一个包含 n个节点的网络的 Laplace矩阵是一个 n×n 维的 对称矩阵 M。M 对角线上的元素 m 是节点 i 的度 k ,而非对角 线元素 m 的构成如下: 如果节点 i 与 j 有边相连,则 m 为 -1 ,否 则为 0。显然,网络的 Laplace矩阵 L 与网络的连接矩阵 A 的关 2 Karate Club 网络结构 2.2 划分算法 在划分算法中, 一般是从所关注的网络着手, 试图找到己 连接的相似性最低的节点对, 然后移除连接它们的边。重复这 一个特征值为 0,且对应的特征向量为 1=(1,1, ? ,1。)而不为零 一过程,就逐步把整个网络分成越来越小的各个部分。同样 地,可以在任何情况下终止, 并且把此状态下的网络看作若干 除零特征值外, 其它特 M 的第二个小特征值λ 特征向量的时间复杂度为 O(n ) ,但是,由于实际网络的 Laplace 的特征向量。该方法的时间复杂度为 示网络中边的边数。 (Betweenness) 最大的边将整个网络分解为各个社区。边的介 数定义为网络中经过该边的最短路径的数目。它为区分一个 社区内部边和外部边连接提供了一个度量准则。 GN 算法的基本流程如下: (ii) 找到介数最高的边并将它从网络中移除; (iii) 重复步骤(ii) 直到,每个节点就是一个退化社区为止。 缺点:在不知道社区数目的情况下, 此算法也不能确定迭 代的合适步数。 3.2 Newman 快速算法 由于 GN 算法的时间复杂度较大, 所以对大规模的复杂网 后从相似性最高的节点对开始, 往一个节点数为 n 而边的数目 为 0的原始空网络中添加边。这个过程可以中止于任何一点, 而最终形成的网络就认为是社区的集合。从空图到最终图的 络的分析效果并不理想。 Newma网n在 GN 算法的基础上提出 该算法与 GN 算法相同,都是基于去边, 但不是根据边介数 GN 算法快一个数量级。 1 周雪梅 ,郭 兵 ,沈 有助于提高嵌入式系统的教学效果。文章采用开放源码 口模块,符号处理模块, 目标控制模块, 目标模拟模块四个层次。 求的专用计算机系统。嵌入式系统的硬件和软件都必须高效 率地设计,量体裁衣、 去除冗余,并和具体应用有机地结合在一 起。嵌入式系统的特点之一是必须有很低的功耗。但在嵌入 式系统的开发过程中, 软件和硬件开发相互牵制, 硬件干扰引 ①基本 CPU 核配置选项; ②具体的开发板配置选项; ③内 SkyEye 是一个指令级模拟器, 可模拟多种嵌入式开发板, 支持多种 CPU 指令集。 SkyEye模仿了一个完整的嵌入式系统, 目 前 包 括 CPU、内 存 、I/O 寄 存 器 、时钟、UART、 网 络 芯 片 、 MMU、 Cache 、LCD 等各种硬件 。 SkyEye从总体上分为用户接 . 因将此一,条 边 的 边 聚 社区算法虽然已有很多, 各种算法都有各自的优缺点及实 际应用,但目前的社区算法基本上属于静态的分析算法, 算复杂性使其很难适应目前网络结构的频繁变化。为了改善 efficient heuristic procedture for partition- ing graphs[J].Bell Systems Technical Journal,1970.49(2). 边,每次去除后, 再重新计算每一条边的边聚集系数, 如此进行 下去,直至网络中不存在任何边。 [3] C.Lanezos.An iteration method for the solution of the eigenvalue problem of linear differential Nat Bur Stand,1950.45:255~282 and integral operators[J].J 明,社会网络中三角环的数量比较大, 而在非社会网络中, 三角 环的数量则相对较少。这意味着 Radicchi
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