于洋人教六年级的下册《数学思考》公开课教学设计.docxVIP

人教六年级下册《数学思考》公开课教学设计 执教：于洋 【教学内容】 《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第  91 页例  4 及练习十八第  1～3 题。 【教学目标】 1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。 2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。 3．培养学生归纳推理探索规律的能力。 【教学重、难点】 引导学生发现规律，找到数线段的方法。 【教具、学具准备】 多媒体课件 【教学过程】 一、游戏设疑，激趣导入。 1．师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上 8 个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。（课件出现下图，之后学生操作） 2．师：同学们，有结果了吗（学生表示：太乱了，都数昏了）大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。（板书课题） 二、逐层探究，发现规律。 从简到繁，动态演示，经历连线过程。 师：同学们，用 8 个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一 些呢下面我们就先从 2 个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。 师：2 个点可以连 1 条线段。为了方便表述我们把这两个点设为点 A 和点 B。（同步演示 课件，动态连出 AB，之后缩小放至表格内，并出现相应数据，如下图） 师：如果增加 1 个点，我们用点 C 表示，现在有几个点呢（生： 3 个点） 如果每 2 个点连 1 条线段，这样会增加几条线段 （生：2 条线段，课件动态连线 AC 和 BC） 那么 3 个点就连了几条线段（生： 3 条线段） 师：你说得很好！为了便于观察，我们把这次连线情况也记录在表格里。（课件动态演 示，如下图） 师：如果再增加 1 个点，用点 D 表示（课件出现点 D）现在有几个点又会增加几条线段 呢根据学生回答课件动态演示连线过程）那么 4 个点可以连出几条线段（生 :4 个点可以连出 条线段。课件动态演示，如下图） 师：大家接着想想 5 个点可以连出多少条线段为什么（引导学生明白： 4 个点连了 6 条线段，再增加 1 个点后，又会增加 4 条线段，所以 5 个点时可以连出 10 条线段。课件根据学生回答同步演示，如下图） 师：现在大家再想想， 6 个点可以连多少条线段呢就请同学们翻到书第 91 页，请看到表格的第 6 列，自己动手连一连，再把相应的数据填写好。（学生动手操作，之后指名一生展示作品并介绍连线情况，课件演示：完整表格中 6 个点的图与数据） 观察对比，发现增加线段与点数的关系。 师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢 （引导学生明确： 2 个点时总条数是 1，3 个点时就增加 2 条线段，总条数是 3；4 个点时 增加了 3 条线段，总条数是 6；5 个点时增加了 4 条线段，总条数是 10；到 6 个点时增加了 5 条线段，总条数是 15。） ：那么，看着 些信息你有什么 （学生 回答出： 2 个点 1 条 段，增加到 3 个点 就增加了 2 条 段，到 4 个点 就会再增加 3 条 段， 5 个点就增加 4 条 段， 6 个点就增加 5 条 段。每次增加的 段数和点数相差 1。） 也可以提 引 ：当 3 个点 ，增加条数是几（生： 2 条）那点数是 4 ，增加条数是 多少（生： 3 条）点数是 5 呢（ 4 条） 6 呢（ 5 条）那么，你 有什么新 小 ：我 可以 ，每次增加的 段数就是（点数－ 1）。 3． 一步探究，推 段数的算法。 （1）分步指 ，逐个列出求 段数的算式。 ：同学 ，我 知道了 6 个点可以 15 条 段， 在你 有什么 法知道 8 个点可以 多少条 段 （ 学生回答，学生可能会从 7 个点 的情况去推理 8 个点的 情况。） 追 ：如果当点数再大一些 ，我 去 算是不是很麻 呢 ：我 先来看看， 3 个点 ，可以 多少条 段你是怎么知道的 ：接着想想 4 个点共 了 6 条 段， 又可以怎么 算呢（ 示：） ： 算 3 个点 出的 段数 ，我 用了 1＋ 2，再增加 1 个点，就在增加了 3 条 段， 我 就再加 3，所以列式 1＋2＋3＝6（条），那么按着 个方法，你能列出 5 个点共 段的算式 （根据学生回答， 示：） （2） 察算式，探究算理。 ：下面，同学 仔 察看看 些算式，有什么 ：那么你 的点数减 1 的那个数其 是什么数（生：就是每次增加一个点 ，增加的 段数。） （3） 小 ， 用 律。 ： 在我 知道了 段数其 就是从 1 依次 加到点数减 1 的那个数的自然数数列 之和。因此，我 只要知道点数是几