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专项训练一 热学计算题 一、玻璃管分类 1、(10 分) 如图所示，一端开口、内壁光滑的玻璃管竖直放置，管中用一段长 Ho=38cm 的水银柱封闭一段长 L1=20cm 的空气，此时水银柱上端到管口的距离 为 L 2=4cm,大气压强恒为 Po=76cmHg，开始时封闭气体温度为 t 0 =27℃，取 0℃为 273K。求： (ⅰ) 缓慢升高封闭气体温度至水银开始从管口溢出，此时封闭气体的温度； (ⅱ) 保持封闭气体温度不变，在竖直平面内缓慢转动玻璃管至水银开始从管口溢出，玻璃管转过的角度。 2、（ 10 分）如图所示，在长为 L=57cm 的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用 4cm 高的水银柱封闭着 51cm 长的理想气体， 管内外气体的温度均为 33℃ ，大气压强 p0=76cmHg. ①若缓慢对玻璃管加热，当水银柱上表面与管口刚好相平时，求管中气体的温度； ②若保持管内温度始终为 33℃，现将水银缓慢注入管中，直到水银柱上表面与管口相 平，求此时管中气体的压强。 1 3、 (10 分）如图所示，两端等高、粗细均匀、导热良好的 U 形管竖直放置，右端与大气 相通，左端用水银柱封闭着长 L1=40cm 的气柱（可视为理想气体 )，左管的水银面比右管的水银面高出 h=12.5cm 。现从右端管口缓慢注入水银，稳定后右管水银面与管口等高。若环境温度不变，取大气压强 P0=75CmHg 。 求稳定后加入管中水银柱的长度。 变式一、（ 10 分）如图所示，粗细均匀、导热良好的 U 形管竖直放置，右端与大气相通， 左端用水银柱封闭着 L 1=40cm 的气柱（可视为理想气体），左管的水银面比右管的水 银面高出△ h1= 15cm。现将 U 形管右端与一低压舱（图中未画出）接通，稳定后右管 水银面高出左管水银面△ h2=5cm 。若环境温度不变，取大气压强P0 =75cmHg 。求稳定 后低压舱内的压强（用“ cmHg ”作单位）。 变式二、如图所示， U形管两臂粗细不等，开口向上，右端封闭的粗管横截面积是开口的细 管的三倍，管中装入水银，大气压为 76cmHg。左端开口管中水银面到管口距离为 11cm，且 水银面比封闭管内高 4cm，封闭管内空气柱长为 11cm。现在开口端用小活塞封住， 并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求： ①粗管中气体的最终压强； ②活塞推动的距离。 2 4、 如图所示，一端封闭、粗细均匀的薄壁玻璃管开口向下竖直插在装有水银的 水银槽内，管内封闭有一定质量的空气， 水银槽的截面积上下相同， 是玻璃管截 面积的 5 倍．开始时管内空气长度为 6cm ，管内外水银面高度差为 50cm ．将 玻璃管沿竖直方向缓慢上移 （管口末离开槽中水银） ，使管内外水银面高度差变 成 60cm ．（大气压相当于 75cmHg ），求： （1 ） 此时管内空气柱的长度； （2 ） 水银槽内水银面下降的高度． 5、 (10 分）如图所示，粗细均匀内壁光滑的细玻璃管长 L=90cm ，用长为 h=15cm 的水 银柱封闭一段气柱（可视为理想气体 )，开始时玻璃管水平放置，气柱长 l=30cm ， 取大气压强 P0=75cmHg 。将玻璃管由水平位置缓慢转至竖直放置（管口向上 )， 求：①玻璃管转至竖直放置后气柱的长度； ②保持玻璃管沿竖直方向放置，向玻璃管内缓慢注入水银 ,当水银柱上端与管口相平时 封闭气柱的长度。 二、汽缸类 6、（ 10 分）如图所示，圆柱形绝热汽缸放置于水平桌面上，质量为 m 的活塞将一定质 量的理想气体密封在汽缸中，开始时活塞距汽缸底部高度为 h1=0．40 m，现缓慢将气 缸倒置，稳定后活塞到汽缸底部的距离为 h2= 0． 60 m，已知活塞面积 S=50.0cm2，取 大气压强 Po=l ． 0× l05 Pa， g=l0N/kg ，不计活塞与汽缸之间的摩擦。求： i）活塞的质量 m; ii ）气体内能的变化量△ U 。 3 7、（ 9 分）一定质量的理想气体被活塞封闭在气缸内，活塞质量为 m、横截面积为 S，可沿 气缸壁无摩擦滑动并保持良好的气密性， 整个装置与外界绝热， 初始时封闭气体的温度 为 T1，活塞距离气缸底部的高度为H，大气压强为 Po。现用一电热丝对气体缓慢加热， 若此过程中电热丝传递给气体的热量为Q，活塞上升的高 度为 H ，求： 4 Ⅰ .此时气体的温度； H Ⅱ .气体内能的增加量。 8、（ 9 分）有一个高度为 h＝ 0.6m 的金属容器放置在水平地面上， 容器内有温度为 t 1＝ 27 ℃ 的空气，容器左侧壁有一阀门距底面高度为 h1=0.3m，阀门细管直径忽略不计．容器内有一 质量为 m＝ 5.0 kg