圆的有关概念学习复习总结计划练练习习题.docxVIP

《圆的有关概念》练习题 一．选择题（共 7 小题） 1．下列各图形中，各个顶点一定在同一个圆上的是（ ） A．正方形 B．菱形 C ．平行四边形 D ．梯形 2．下列说法： （ 1）直径是弦； （ 2）弦是直径； （ 3）半圆是弧，但弧不一定是半圆； （ 4） 半径相等的两个圆是等圆； （ 5）长度相等的两条弧是等弧． 其中错误的个数是 （ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．下列说法中， （1）长度相等的两条弧一定是等弧； （ 2）半径相等的两个半圆是等弧； （ 3）同一条弦所对的两条弧一定是等弧； （ 4）直径是圆中最大的弦，也就是过圆心的直 线．其中正确说法的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图， AB是⊙ O的直径， D、 C 在⊙ O上， AD∥ OC，∠ DAB=60°，连接 AC，则 ∠ DAC等于（ ） A．15° B ．30° C．45° D ．60° 5．如图，⊙ O的直径 AB与弦 CD的延长线交于点 E，若 DE=OB，∠AOC=84°，则∠ E 等于（ ） A．42° B ．28° C ．21° D ．20° 第4题图 第5题图 第 6题图 6．如图， AB 是⊙ O的直径， 点 C、D 在⊙ O上，且点 C、D 在 AB的异侧， 连结 AD、OD、OC．若 ∠AOC=70°，且 AD∥ OC，则∠ AOD的度数为（ ） A．70° B．60° C ．50° D．40° 7．点 A、 O、 D 与点 B、 O、 C 分别在同一直线上，图中弦的条数为（ ） A．2 B ．3 C ．4 D．5 二．填空题（共 3 小题） 8．如图，△ ABC中，∠ ACB=90°，∠ A=40°，以 C 为圆心、 CB为半径的圆交 AB于点 D，则 ∠ACD= 度． 第8题图 第9题图 第 0题图 9．如图， AB为⊙ O的直径， AD∥ OC，∠ AOD=84°，则∠ BOC= ． 10．如图， 点 A、D、G、M在半圆 O上，四边形 ABOC、DEOF、HMNO均为矩形， 设 BC=a，EF=b， NH=c，则 a、 b、 c 的大小是 ． 三．解答题（共 6 小题） 11．已知： 如图， AB 是⊙ O的直径， 点 C、D在⊙ O上， CE⊥ AB于 E，DF⊥ AB于 F，且 AE=BF，AC与 BD相等吗？为什么？ 12．如图， AB、CD为⊙ O中两条直径，点 E、F 在直径 CD上，且 CE=DF ．求证： AF=BE． 13．如图，以△ OAB的顶点 O为圆心的⊙ O交 AB于点 C、 D，且 AC=BD，OA与 OB相等吗？为什么？ 14．如图， 已知 OA、OB是⊙ O的两条半径， C、D 为 OA、OB上的两点， 且 AC=BD．求证：AD=BC． 15．已知：如图，在⊙ O中， AB为弦， C、 D两点在 AB 上，且 AC=BD． 求证：△ OAC≌△ OBD． 16．如图，已知 AB、AC是⊙ O的弦， AD平分∠ BAC交⊙ O于 D，弦 DE∥AB 交 AC于 P，求证： OP平分∠ APD． 《圆的有关概念》练习题 参考答案与试题解析 一．选择题（共 7 小题） 1．下列各图形中，各个顶点一定在同一个圆上的是（ A．正方形 B．菱形 C ．平行四边形 D．梯形  ） 【解答】 解：∵正方形对角线相等且互相平分， ∴四个顶点到对角线交点距离相等， ∴正方形四个顶点定可在同一个圆上． 故选： A． 2．（ 2007 秋?招远市期末）下列说法： （ 1）直径是弦； （ 2）弦是直径； （3）半圆是弧， 但弧不一定是半圆； （ 4）半径相等的两个圆是等圆； （ 5）长度相等的两条弧是等弧． 其中错误的个数是（ ） A．1 个 B．2个 C．3 个 D．4 个 【解答】 解：（ 1）根据弦的概念，直径是一条线段，且两个端点在圆上，满足弦是连接圆上 两点的线段这一概念，所以（ 1）正确； （2）弦是连接圆上两点的线段，只有过圆心的弦才是直径，其它的弦不是直径，所以（ 2） 错误； （3）圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧， 每一条弧都叫半圆， 所以半圆是弧． 但 比半圆大的弧是优弧，比半圆小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圆．所以（ 3）正确； （4）由等圆的定义可知，半径相等的两个圆面积相等、周长相等，所以为等圆，所以（ 4） 正确； （5）等弧是能完全重合的弧，只有长度相等的两条弧不一定能重合．所以（ 5）错误． 故选 B． 3．（ 2010 秋?灌云县校级期末）下列说法中， （ 1）长度相等的两条弧一定是等弧； （ 2）半径 相等的两个半圆是等弧； （ 3）同一条弦所对的两条弧一定是等弧； （4）直径是圆中最大的弦，也就是过圆心