第二章控制的系统模型.pptVIP

当 时，上式特征方程的根为共轭复数 输出量为： 6）时滞环节 传递函数为： 2.3 控制系统的结构图与信号流图 控制系统的结构图：描述系统各元部件之间的信号传递关系的一种图形化表示，特别对于复杂控制系统的信号传递过程给出了一种直观的描述。 系统结构图的组成：系统结构图一般有四个基本单元组成（1）信号线；（2）引出点（或测量点）；（3）比较点（或信号综合点）表示对信号进行叠加；（4）方框（或环节）表示对信号进行变换，方框中写入元部件或系统的传递函数。 1、控制系统的结构图 1）首先按照系统的结构和工作原理，分解出各环节并写出它的传递函数。 2）绘出各环节的动态方框图，方框图中标明它的传递函数，并以箭头和字母符号表明其输入量和输出量， 按 照信号的传递方向把各方框图依次联接起来，就构成了系统结构图。 系统动态结构图的绘制步骤 ： 例2.5 电压测量装置方框结构图 被测电压： 指示的测量电压： 电压测量误差： 系统组成：比较电路、机械调制器、放大器 两相交流伺服电动机、指针机构 比较电路： 调制器： 放大器： 两相伺服电动机： 绳轮传动机构： 测量电位器： 系统结构图 无源网络的方框结构图 2、系统传递函数和结构图的变换和简化 任何复杂的系统结构图，各方框之间的基本连接方式只有串联、并联和反馈连接三种。方框结构图的简化是通过移动引出点、比较点，交换比较点，进行方框运算后，将串联、并联和反馈连接的方框合并。 等效变换的原则：变换前后的变量之间关系保持不变 一、典型连接的等效传递函数 （1）串联等效 （2）并联 （3）反馈 二、相加点及分支点的换位运算 原则： 移动前后保持信号的等效性 （1）相加点从单元的输入端移到输出端 ，如图2-5 图 2-5 相加点后移变位运算 （2）相加点从单元的输出端移到输入端，如图2-6所示 图2-6 相加点前移变位运算 （3）分支点从单元的输入端移到输出端，如图2-7所示 图 2-7 分支点后移的变位运算 （4）分支点从单元的输出端移到输入端，如图2-8所示   图 2-8 分支点前移的变位运算 三、系统开环传递函数 开环传递函数：反馈引入点断开时，输入端对应比较器 输出 E(s) 到输入端对应的比较器的反馈 信号 B(s) 之间 所有传递函数的乘积，记 为GK(s), GK(s)=G(s)H(s) 前向通道传递函数：输入端对应比较器输出 E(s) 到输出 端输出 C(s) 所有传递函数的乘积，记为G(s) 反馈通道传递函数：输出 C(s) 到 输入端比较器的反馈信 号 B(s) 之间的所有传递函数之乘积，记 为 H(s) 四、系统闭环传递函数 在初始条件为零时，系统的输出量与输入量的拉氏变换之比称为系统的闭环传递函数。闭环传递函数是分析系统动态性能的主要的数学模型。 例2-6 试简化图示系统结构图，并求系统传递函数 五、系统对给定作用和扰动作用的传递函数 图2-11所示系统中有两个输入量——给定作用量和扰动作用量，同时作用于系统。对于线性系统来说，可以对每一个输入量分别求出输出量，然后再进行叠加，就得到系统的输出量图 2-11 Xr(s)和Xc(s)同时作用于系统 1）只有给定作用时的闭环传递函数 和输出量 为： (2) 只有扰动作用时的闭环传递函数 和输出量 为 因此当两个输入量同时作用于系统时，则输出量 为： 3、信号流图 信号流图是一种用图线表示线性系统方程组的方法。 一、 信号流图中的术语 （1）源点。只有输出支路的节点称为源点或称为输入节点 （2）汇点。只有输入支路的节点称为汇点或称为输出节点 （3）混合节点。既有输入支点也有输出支点的节点称为混 合节点 （4）通路。从某一节点开始沿支路箭头方向经过各相连支 路到另一节点（或同一节点）构成的路径称为通路 （5）开通路。与任一节点相交不多于一次的通路称为开通 路 （6）闭通路。如果通路的终点就是通路的起点，并且与 任何其他节点相交不多于一次的称为闭通路或称为