人教版本小学五年级的下册的数学复习总结学习资料及练习习题精.docxVIP

人教版五年级下册数学重点知识 第一单元 观察物体 1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到 3 个面（或说成： 最多同时能看到 3 个面）。 2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。 由三个方向观察到的 图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。 （先由上面确定立体图形的形状，再由左 （右）和前（后）确定立体图形有几层，每层有几行几列。 ） 3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 4、从 多个角度观察立体图形 : 先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层； 然后 确定 要拼搭的立体图形有几排； 最后 根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。 例： 1 会画三视图（画一画） 从正面看 从左面看 从上面看 2、 会搭积木 例如：如右图是从上面看到的搭积木的形状，请你画一画。 从正面看 从侧面看 从上面看 第二单元：因数与倍数 【在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括 0）】 1、熟记概念： 1）在整数除法中 ，如果商是整数而没有余数， 我们就说被除数是除数 （或者商 ）的倍数，除数（或者商）是被除数的因数。在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。 例如： 12÷ 2=6 → 12 是 2（或者 6）的倍数， 2（或者 6）是 12 的因数。 2 × 6=12→ 12 是 2（或者 6）的倍数， 2（或者 6）是 12 的因数。 一个数 因数的个数 是有限的 ，一个数 倍数的个数 是无限的 。例如：12 的最小因数是 （ 1 ）， 最大的因数是（ 12 ）。 一个数的最小因数是 1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。 例如： 18 的最小倍数是（ 18 ）。 一个不为 0 的自然数，既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。 例：⑴一个数的最大因数等于它的最小倍数。 （ × ） ⑵一个数（ 0 除外）的最大因数等于它的最小倍数。 （ √ ） ⑶一个数的最大的因数和最小倍数都是 18，这个数是（ 18 ）。 2、整数中， 是 2 的倍数的数叫做偶数（ 0 也是偶数）。偶数就是我们以前说的双数。 不是 2 的倍数的数叫做奇数 ，也就是以前我们说的单数。 3、 2 的倍数的特征： 个位上是 0、 2、 4、 6、8 的数。 5 的倍数的特征： 个位数是 0 或 5 的数。 3 的倍数的特征： 一个数各个数位上的数的和是 3 的倍数。 2 和 5 的倍数的特征： 个位上是 0 的数。 3 和 5 的倍数的特征： 个位是 0 或者 5 的并且各个数位上的数字之和能被 3 整除的数。 2 和 3 的倍数的特征： 个位是 0、 2、 4、 6、 8 并且各个数位上的数字之和能被 3 整除的数。 2、 3、 5 的倍数的特征：个位是 0 并且各个数位上的数字之和能被 3 整除的数。 4、一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，那么这样的数叫做 质数（或素数） 。 例如： 2 的因数： 1、 2。 3 的因数： 1、 3。 5 的因数： 1、 5。 7 的因数： 1、 7。 所以， 2、 3、 5、 7 都是质数。 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做 合数 。 例如： 4 的因数： 1、 2、 4。6 的因数： 1、 2、 3、 6。所以 4 和 6 都是合数。 5、 求一个数的因数的方法 : (1) 列乘法算式找； ( 看哪两个数相乘的积是要求的数， 这两个 数就是这个数的因数。要从自然数 1 开始，一对一对去找不要遗漏。 ) （ 2）列除法算式找。 （这个数除以那些整数，商是整数而没有余数，那么商和除数就是这个数的因数。 ） 例： 的因数有哪几个 6、求一个数的倍数的方法： (1) 列乘法算式找； ( 用这个数乘以不是 0 的自然数得到的积就 是这个数的倍数，要从自然数 1 开始。 ) （ 2）列除法算式找。 ( 哪个数除以这个数，商是整 数而没有余数，那么那个数就是这个数的倍数。 ) 例： 4 的倍数有哪些 50 以内 8 的倍数有哪些 7、倍数和倍的区别：倍可以运用于整数、小数、分数，而倍数只能运用于整数。 例: 15 是 3 的 5 倍，可以说 15 是 3 的倍数。是的 5 倍， 不能说是的倍数。 8、如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和（ 差）也是这个数的倍数。 例如： 14 是 7 的倍数， 21 是 7 的倍数。 14 和 21 的和也是 7 的倍数。 是 8 的倍数， 32 是 8 的倍数。 64 和 32 的差也是 8 的倍数。 9、个位上是 0、 2、 4、 6、 8 的数都是 2 的倍数。自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（