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For personal use only in study and research; not for commercial use 肄案例 用回归模型预测木材剩余物 蚂 伊春林区位于黑龙江省东北部。全区有森林面积 2 189 732 公顷，木材蓄积量为 23 246.02 万 m 3 。森林覆盖率为 62.5% ，是我国主要的木材工业基地之一。1999 年伊 春林区木材采伐量为 532 万 m 3。按此速度 44 年之后， 1999 年的蓄积量将被采伐一 空。所以目前亟待调整木材采伐规划与方式， 保护森林生态环境。 为缓解森林资源危机， 并解决部分职工就业问题，除了做好木材的深加工外，还要充分利用木材剩余物生产林业产品，如纸浆、纸袋、纸板等。因此预测林区的年木材剩余物是安排木材剩余物加工生产的一个关键环节。下面，利用简单线性回归模型预测林区每年的木材剩余物。显然引起木材剩余物变化的关键因素是年木材采伐量。 蒁给出伊春林区 16 个林业局 1999 年木材剩余物和年木材采伐量数据如表 2.1 。 散点图见图 2.14 。观测点近似服从线性关系。建立一元线性回归模型如下： 蒆 yt = 0 + 1 xt + ut 袆 蒁 表 2.1 年剩余物 yt 和年木材采伐量 xt 数据 薁林业局名 袇年木材剩余物 3 芄年木材采伐量 3 yt (万 m) xt (万 m) 蒄乌伊岭 薁 26.13 芈 61.4 羅东风 芃 23.49 蚁 48.3 蚈新青 蒃 21.97 肁 51.8 螁红星 螅 11.53 膅 35.9 螀五营 袁 7.18 膆 17.8 蚃上甘岭 袃 6.80 羀 17.0 薇友好 莅 18.43 薂 55.0 肀翠峦 羈 11.69 螃 32.7 莁乌马河 膀 6.80 荿 17.0 蒅美溪 蒄 9.69 膀 27.3 蒆大丰 芇 7.99 膃 21.5 芀南岔 袇 12.15 蚄 35.5 羁带岭 莀 6.80 芇 17.0 莆朗乡 螀 17.20 蒀 50.0 螈桃山 袄 9.50 螃 30.0 薀双丰 袅 5.52 薆 13.8 薂合计 虿 202.87 芆 532.00 肄 芁图 2.14 年剩余物 yt 和年木材采伐量 xt 散点图 蝿 蚇 图 2.15 Eviews 输出结果 Eviews 估计结果见图 2.15 。建立 Eviews 数据文件的方法见附录 1。在已建立 Eviews 数据文件的基础上， 进行 OLS估计的操作步骤如下： 打开工作文件，从主菜单上点击 Quick 键，选 Estimate Equation 功能。在出现的对话框中输入 y c x 。点击 Ok键。立即会得到如图 2.15 所示的结果。 莄下面分析 Eviews 输出结果。先看图 2.15 的最上部分。 LS 表示本次回归是最小二乘回归。 被解释变量是 yt 。本次估计用了 16 对样本观测值。 输出格 式的中间部分给出 5 列。第 1 列给出截距项（ C）和解释变量 xt 。第 2 列给出 相应项的回归参数估计值（ 和 ）。第 3 列给出相应回归参数的样本标准 差（ s( ), s( ) ）。第 4 列给出相应 t 值。第 5 列给出 t 统计量取值大于 用样本计算的 t 值（绝对值）的概率值。以 t = 12.11266 为例，相应概率 0.0000 表示统计量 t 取值（绝对值）大于 12.1 的概率是一个比万分之一还 小的数。换句话说，若给定检验水平为  0.05 ，则临界值为 t 0.05 (14) = 2.15 。t 12.1 落在了 H0 的拒绝域，所以结论是 1 不为零。输出格式的最下部分给出了评价估计的回归函数的若干个统计量的值。依纵向顺序，这些统计量依次 是可决系数 R2、调整的可决系数 （第 3 章介绍）、回归函数的标准差（s.e. ， 即均方误差的算术根 ）、残差平方和、对数极大似然函数值 （第 10 章介绍）、 DW统计量的值（第 6 章介绍）、被解释变量的平均数（ ）、被解释变量的 标准差（ ）、赤池（ Akaike ）信息准则（是一个选择变量最优滞后期的 统计量）、施瓦茨（Schwatz）准则（是一个选择变量最优滞后期的统计量） 、 F 统计量（第 3 章介绍）的值以及 F 统计量取值大于该值的概率。 蝿根据 Eviews 输出结果（图 2.15 ），写出 OLS估计式如下： 肈 膄 其中括号内数字是相应 t 统计量的值。 s.e . 是回归函数的标准误差，即 = 差的  。 R2 是可决系数。 R 2 = 0.91 说明上式的拟合情况较好。 yt 变 91%由变量 xt 解释。检验回归系数显著性的原假设和备择假设是 （给定 = 0.0