(完整)整体思想在初一数学中的运用.docVIP

整体思想在初一数学中的应用 解决数学问题时， 人们常习惯于把它分解成若干个较简单的问题， 然后各个击破，有时研究某些数学问题时， 往往不是以问题的某个组成部分为着眼点， 而是有意识地放大考察问题的视觉， 将所有需要解决的问题看做一个整体， 通过研究问题的整体形式、 整体结构或作整体处理以后， 顺利而又简捷地解决问题， 这种从整体观点出发研究数学问题的数学思想称为整体思想。 它是一种重要的数学观念，也是数学解题中一种常见的思维方法， 尤其在各种数学竞赛中表现得较为突出，有些数学问题，若拘泥于常规，从局部着手，则举步维艰；若整体考虑， 则轻而易举。 引例：计算： 1 1 1 L 1 1 1 1 L 1 1 1 1 L 1 1 1 1 L 1 2 3 2016 2 3 4 2017 2 3 2017 2 3 4 2016 ___________________. 一、整体思想在代数式求值中的应用 当 ＝－ 6 时，代数式 ax5 bx3 cx 1的值为 5，则当 x＝6 时，这个代 1. x 数式的值为 _________. 已 知 ： x2 4 x 1 ， 则 （ 1 ） 3x2 12 x 2 ＝ _________； （ 2 ） 2. x3 5x2 3x 2018 ______ . 3.已知正数 a，b，c，d，e，f 同时满足： bcdef 1, acdef 2, abdef 3, abcef 4, abcdf 6, abcde 9 ，求 a＋b＋c＋d a b c d e f e＋f 的值 . 二、整体思想在方程（ ）中的 用 1.二元一次方程 2x y 6 的解是 ________________. 4x 3y 16 2.已知甲、乙、丙三种商品 .若 甲 4 件，乙 7 件，丙 1 件共需 36 元；若 甲 5 件，乙 8 件，丙 2 件共需 45 元， 甲、乙、丙三种商品 1 件共需 __________元. 3.解方程： x 2 x x 2 6 2016 2017 2018 三、整体思想在几何 形中的 用 1.如 是一个  3×3  的正方形网格，  ∠ 1＋∠  2 ＋ ?? ＋∠  9 ＝ ___________. 2.在△ ABC 内部有 2018 个点，将这 2018 个点与点 A 、B、C 连结， 可以把△ ABC 分割成多少个互不重叠的三角形？ 四、课后练习 1. 已知：  ab  2,  bc  3,  ca  6 ，则  abc  ＝_______________. a b b c c a ab bc ca 2. 已知： x 3 5 ，求 x3 3x2 673x 2016 的值 . 2 x2 1 3.如图，将 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 这 10 个数分别填入图中的 10 个圆圈内，使任意连续相邻的 5 个圆圈内的数之和均不大于某一个整数 M ，求 M 的最小值并完成相应的填图游戏．