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（招聘面试）年平阳中学提 前自主招生选拔考试试题 2011 年平阳中学提前自主招生选拔考试试题 数学 壹、选择题（每小题 6 分，共 36 分） 1 、若 a 的倒数为 -2 ，则 a2 等于……………………………………………（） A4B-4CD 2 、点 P （－2 ，1）关于 y 轴对称的点的坐标为…………………………（） A ．（－2 ，－1 ）B．（2 ，1）C．（2 ，－ 1 ）D ．（－2 ，1） 3 、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是………………（） ． 4 、如图是反比例函数 y ＝于第二象限内的图象， 若图中的矩形 OABC 的面积为 2 ， 则 k 的值为…………………………………………………………（） A-2B2 C4D-4 5 、已知实数于数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（） A ．1B ． C．D ． 6 、如图，于四边形 ABCD 中，DC//EF//AB,EC//AF, 四个三角形的面积分别为 S1 ， S ，S ，S ，若 S =1 ，S =4 ，则 S +S 等于……………………………（） 2 3 4 2 4 1 3 A2B2.5 C3D3.5 二、填空题（每小题 6 分，共 24 分） 7 、于直角△ABC 中，∠C=90 0 ，AC=3 ，AB=5 ，则 tanA= 。 2 8 、将抛物线 y= －x +2x 的图像向左平移 2 个单位，平移后所得抛物线的顶点坐 标为 。 9 、现有外形和颜色完全壹样的甲、乙俩种盒子共 n 个，由于俩种盒子的内部空 间不同，甲盒能装 A 产品 11 个，乙盒能装 A 产品 8 个，当把 89 个 A 产品 全部装入这 n 个盒子时，每个盒子恰好均装满，若工人小李从这 n 个盒子中 任意搬出壹个盒子，搬出的盒子是甲盒的概率是 。 10 、如图，正方形 ABCD 的边长为 2，⊙O 的直径 为 AD ，将正方形沿 EC 折叠，点 B 落于圆上的 F 点，则 BE 的长为 。 三、解答题（共 40 分） 11 、（12 分）鳌江某学校决定购买壹些跳绳和排球。 需要的跳绳数量是排球数量 的 3 倍，购买的总费用不低干 2200 元，但不高于 2500 元 （1 ）商场内跳绳的售价 20 元/ 根，排球的售价为 50 元/ 个，设购买排球的数量为 x ，按照学校所定的费用， 有几种购买方案 ?每种方案中跳绳和排球数量各为多少？ （2 ）于（ 1）的方案中，哪壹种方案的总费用最少 ?最少费用是多少元 ? （3 ）由于购买数量较多，该商场规定 20 元/ 根跳绳可打九折， 50 元/ 个的排球 可打八折，用（ 2 ）中的最少费用最多仍能够多买多少跳绳和排球？ 12 、（14 分）已知：于⊙ O 中，AB 是直径， AC 是弦， OE⊥ AC于点 E，过点 C 作直线 FC，使∠FCA ＝∠ AOE，交AB 的延长线于点 D. （1）求证： FD 是⊙ O 的切线； （2 ）设 OC 和 BE 相交于点 G，若 OG ＝3，求⊙ O 半径的长。 13 、（14 分）如图，直角梯形 OABC 的直角顶点 O 是坐标原点，边 OA ，OC 分 别于 x 轴、