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（招聘面试）排列组合二项 式定理竞赛选拔题 排列组合二项式定理竞赛选拔题 班级 姓名 选择填空每题 3 分，简答题每题 7 分 . 1 ．五男俩女站成壹排，要求女生不能站于俩端，且又要相邻，则共有 种排法 . 2 ．6 人排成壹排，要求甲乙俩人之间必有 2 人，则共有 种排法 . 3 ．8 张椅子排成壹排， 有 4 人就坐，每人壹个座位， 其中恰有 3 个连续空位， 则共有 种 排法 . 4 ．8 人站成壹列纵队，要求甲乙丙三人不于排头且互相隔开，则共有 种排法 . 5 ．六人且排拍照，要求甲不坐最左边，乙不坐最右边，则共有 种排法 . 6 ．求满足方程且的解的个数 . 7 ．从 1,2,3, …,14 中 ,按数从小到大的顺序取出 ,使同时满足 ,,则符合要求的不同取法有 种 . 8 ．求四个杯子，四个杯盖均不对号入座的方法种数 . 9 ．有五件不同奖品发给 4 位先进工作者 ,每人至少壹件 ,有 种不同的发放方法 . 10 ．壹次小型演出活动， 准备了俩个独唱、 俩个乐器演奏、 壹个舞蹈、 壹个相声共六个节目， 要编排壹个节目单，规定同类节目不能连排，不同的排法有 种 . 11 ．从 1 ，2 ，3 ，4 ，7 ，9 六个数字中任取俩个作为壹个对数的底数和真数， 可得 个 不同的数值 . 2 3 n 2 n 12 ． 若 (1+x)+(1+x) +(1+x) + … +(1+x) =a 0+a 1(x-1)+a 2 (x-1) + … +a n (x-1) ， 则 a 0+a 1+a 2 + …+a n 等于 . 13 ．用 0 ， 1，2 ，3 ，4 五个数字组成无重复数字的五位数，且将他们排成壹个递增数列， 则 32140 是这个数列的第 项. 14 ．计算得 .( 使误差小于 ) 15. 求展开式中的项的系数 . 16 ．壹直线和圆相离，这条直线上有 6 个点，圆周上有 4 个点，通过任意俩点作直线，最少 可作直线的条数是（） A ．37B ．19C ．13D ．7 17 ．某团进行换届选举，从甲、乙、丙、丁四人中选出三人分别担任书记、副书记和组织委 员，规定上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职，则不同的任职结果有（） A ．5 种 B ．11 种 C ．14 种 D ．23 种 18 ．某城新建的壹条道路上有 12 只路灯，为了节省用电而又不影响正常的照明，能够熄灭 其中三只路灯，但俩端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的俩只灯，那么熄灯方法共有（） A ．种 B ．种 C ．种 D ．种 19 ．从 6 双不同颜色的手套中任取 4 只，其中恰好有 1 双同色的取法有（） A ．240B ．180C ．120D ．60 20 ．已知直线，于上取 3 个点，于上取 4 个点，每俩个点连成直线，那么这些直线于和之间 的交点（不包括上的点）最多有（） A ．18 个 B ．20 个 C ．24 个 D ．36 个 21 ．已知 ,若的展开式中含有常数项，则这样的有（） A ．3 个 B ．2C ．1D ．0 22 ．把正方形的四个顶点、 四边中点以及中心均用线段连接起来， 则以这 9 个点中的 3 点为 顶点的三角形的个数是（