七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法教学设计 (新版)新人教版.pdfVIP

有理数加法 课型：新授课 【教学目标】 一、知识与技能 理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算． 二、过程与方法 引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、 归纳、概括能力． 三、情感态度与价值观 培养学生主动探索的良好学习习惯． 教学重、难点与关键 - │-7 │． 五、新授 在小学里，我们已学习了加、减、乘、除四则运算，当时学习的运算是在正有理数和零 的范围内．然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围，例如，足球循环赛中，可 以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．本章前言中，红队进 4 个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，那么哪个队的净胜球多呢？ 要解决这个问题，先要分别求出它们的净胜球数． 红队的净胜球数为：4+ （-2）； 蓝队的净胜球数为：1+ （-1）． 这里用到正数与负数的加法． 怎样计算4+ （-2）呢？ 下面借助数轴来讨论有理数的加法． 看下面的问题： 一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负、向右为正． （1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，•那么两次运动后总的结果是什么？ 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答． 这里两次都是向右运动，显然两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是： 5+3=8 ① 这一运算在数轴上可表示，其中假设原点为运动的起点．（如下图） （2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，•那么两次运动后总的结果是什么？ 显然，两次运动后物体从起点向左运动了8m，写成算式就是： （-5）+ （-3）=-8 ② 这个运算在数轴上可表示为（如下图）： （3）如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，•那么两次运动后物体与起点的位置关 系如何？ 在数轴上我们可知物体两次运动后位于原点的右边，即从起点向右运动了2m．•（如下 图） 写成算式就是：5+ （-3）=2 ③ 探究： 还有哪些可能情形？请同学们利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果： （4）先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向______运动了______m． 要求学生画出数轴，仿照（3）画出示意图． 写出算式是：3+ （-5）=-2 ④ （5）先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向_____运动了_____m． 先向右运动 5m，再向左运动 5m，物体回到原来位置，即物体从起点向左（或向右）• 运动了0m，因为+0=-0，所以写成算式是： 5+ （-5）=0 ⑤ （6）先向左运动5m，再向左运动5m，物体从起点向________运动了_______m． 同样，先向左边运动5m，再向右运动5m，可写成算式是： （-5）+5=0 ⑥ 如果物体第1秒向右（或左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向右（•或 左）运动了多少呢？请你用算式表示它． 可写成算式是：5+0=5或（-5）+0=-5 ⑦ 从以上写出的①～⑦个式子中，你能总结出有理数加法的运算法则吗？ 引导学生观察和的符号和绝对值，思考如何确定和的符号？如何计算和的绝对值？ 算式是小学已学过的两个正数相加．观察算式②，两个加数的符号相同，都是“－”号， 和的符号也是“－”号与加数符号相同；和的绝对值 8•等于两个加数绝对值的和，即│-5 │+ │-3 │= │-8 │． 由①②可归结为： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 例如（-4）+ （-5）=- （4+5）=-9． 观察算式③、④是两个互为相反数相加，和为0． 由算式③～⑥可归结为： 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝