2019年高考数学一轮复习(文科)训练题：天天练 15 含解析.pdfVIP

天天练 15 三角恒等变换 一、选择题 24 1．(2018·成都一诊)已知α为第二象限角，且sin2α＝－ ，则cosα 25 －sinα 的值为( ) 7 7 A. B．－ 5 5 1 1 C. D．－ 5 5 答案：B 24 49 解析：因为sin2α＝2sinαcosα＝－ ，即 1－2sinαcosα＝ ，所 25 25 49 以(sinα－cosα) ＝ ，又α 为第二象限角，所以 cosαsinα，则cosα2 25 7 －sinα＝－ .故选B. 5 2．化简 2cosx＋ 6sinx等于( ) π  π  A．2 2cos －x B．2 2cos －x 6  3  π  π  C．2 2cos ＋x D．2 2cos ＋x 6  3  答案：B 1 3  解 析 ： 2 cosx ＋ 6 sinx ＝2 2  cosx＋ sinx ＝2 2 2 2   π π  cos cosx＋sin sinx  3 3  π  ＝2 2cos －x.故选B. 3  π 3．(2018·黄冈质检)已知 α＋β＝ ，且 3(tanαtanβ＋2)＋2tanα＋6 3tanβ＝0，则tanα＝( ) 3 A．－ B. 3 3 C．－ 3 D．3 3 答案：D 解析：由 3(tanαtanβ＋2)＋2tanα＋3tanβ＝0 得， 3tanαtanβ＋ tanα＋tanβ 3 3(tanα＋tanβ)＝tanα－2 3 ①，tan(α＋β)＝ ＝ ，即 3 1－tanαtanβ 3 (tanα＋tanβ)＝1－tanαtanβ ②，由①②得tanα＝3 3，故选D. cos2α 1  π 4．(2018·广东潮州模拟)若 ＝－ ，则sinα＋ 的值为 sinα－