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朝花夕拾杯中酒 第14 课 功和功率 1.功的理解和计算 a .根据力与速度的夹角判断做功与否以及做功的正负 (1)(2018 改编,6 分)如图所示,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆 环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环 对它的作用力( ) A .一直不做功 B .一直做正功 C .一直做负功 D .先做正功后做负功 答案:A 解析:对小环进行受力分析,大圆环是光滑的,则小环和大环之间没有摩擦力,大环对小环 的弹力总是垂直于小环的速度方向,弹力与速度的夹角为 90°,所以大环对小环没有做功, 故A 项正确,B 项、 C 项、D 项均错误。 b .利用W=Flcos α计算恒力做功 (2)(2018 改编,10 分)某车站使用的水平传输装置示意图如图所示,皮带在电动机的带动下 保持v=2 m/s 的恒定速度向右运动,现将一质量为m=10 kg 的行李轻放在皮带上,行李和 2 皮带间的动摩擦因数μ=0.2 。设皮带足够长,取g=10 m/s ,在行李与皮带发生相对滑动的 过程中,求行李与皮带间的摩擦力对皮带做的功W。 答案:-40 J (10 分) 解析:设行李放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到向右的滑动摩擦力大小为F, 则F=μmg① (2 分) 和任何人呵呵呵 朝花夕拾杯中酒 取向右为正方向,对行李有F=ma,v=at② (2 ) 行李与皮带发生相对滑动的过程中,设皮带相对地面的位移为s,则s=vt③ (2 ) 由牛顿第三定律可知,皮带受到的摩擦力方向向左,大小为F(1 ) 则摩擦力对皮带做的功W=Fscos 180 ④ (2 ) ①②③④联立并代入数据解得W=-40 J (1 ) c .利用动能定理求解变力做功 (3)(2015 海南理综,3 )如图所示,一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高, 质量为m 的质点自轨道端点P 由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg, 重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为( ) 1 1 1 π A. mgR B. mgR C. mgR D. mgR 4 3 2 4 答案:C 解析:在 Q 点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力,两力的合力充当向心力,所 v2 以有F -mg=m ,F =2mg,联立解得v= gR。下滑过程中,根据动能定理可得mgR- N R N 1 1 1 2 W= mv ,解得W= mgR,所以克服摩擦力做功为 mgR,故C 项正确。 f 2 f 2 2 2 .功率的理解和计算 W a. 利用P= 求解平均功率 t (4)(多选)(2015 浙江理综,6 )我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机 4 5 总质量为3.0 ×10 kg ,设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×10 N ,弹射器有效作用长度为 100 m,推力恒定,要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s 。弹射过程中舰载机 所受总推力为弹射器和发动
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