画法几何——两平面立体的相贯.pptVIP

§8-4 两平面立体相交 * 返回 【例题】求三棱锥被截去三棱柱孔后的投影。 返回 【例题】求三棱锥和三棱柱的相贯线。 ★ 两平面立体的相交又称两平面立体相贯，一个立体全部 贯穿于另一立体的相贯称为全贯，两个立体相互贯穿的相贯 称为互贯。 全贯 互贯 ★ 两平面立体相贯，其相贯线 为封闭的平面折线或空间折线。 一. 相贯线的特点 ★ 每一段折线 都是两平面体某 两棱面的交线，每一个转折点 为一平面体的棱线与另一平面 体某棱面的交点。 ★ 因此，求两平面体的相贯线， 实质上就是求直线与平面的交点 或两平面交线的问题。 二. 求相贯线的方法 1.交点法 —— 求出一平面体的棱线与另一平面体某棱面的 交点。 作图时，依次检查两平面体的各 棱线与另一平面体的棱面是否相交， 然后求出两平面体各棱线与另一平 面体某棱面的交点，即相贯点， 依次连接各相贯点，即得相贯线。 2.交线法 ——直接求出两平面体某两棱面的交线，即相贯线段。 作图时，依次检查两平面体上各相交的棱面，求出相交的两棱面的交线（一般可利 用积聚投影求交线，参考前面两平面相交求交线的方法），即为相贯线。 三. 求相贯线的步骤 1）分析两立体表面特征及与投影面 的相对位置，确定相贯线的形状及特点， 观察相贯线的投影有无积聚性； 2）求一平面体的棱线与另一平面体 棱面的交点（贯穿点）； 3）连接各交点。 连接时必须注意： ① 同时位于两立体同一棱面上的相 邻两点才能相连。 ② 相贯的两立体应视为一个整体， 一个立体位于另一立体内部的部分 不必画出（即：同一棱线上的两点 不能相连）。 4）判断可见性。每条相贯线段，只有当其所在的两立体的两个棱面同时可见时，它才是可见的；否则，若其中的一个棱面 不可见，或两个棱面均不可见时，则该相贯线段不可见； 5）整理图线——将相贯的各棱线延长至相贯点，完成两相贯 体的投影。 【例题1】 求屋面交线 s a b c c′ s′ a′ b′ 1 2 3(4) 5 6 4′ 3′ 2′ 5′ 6′ 1′ 【例题2】求作三棱柱与三棱锥的相贯线，并判别可见性。 【例题3】 已知三棱柱与三棱锥相交，求它们的表面交线。 返回 【例题4】求下列两平面立体的相贯线。 例5. 作四棱柱与四棱台的相贯线，并补全和画出相贯体 的H 投影、V 投影。