精选全国通用2018高考数学大一轮复习第三篇三角函数解三角形第5节函数y=Asin(ωx φ)的图象及应用习题理.pdfVIP

第5 节 函数y=Asin(ωx+ )的图象及应用 【选题明细表】 知识点、方法 题号 三角函数图象及变换 1,2,4,5,8,12,13 三角函数模型及应用 3,6,7,9,15 综合问题 10,11,14,16 基础对点练(时间:30分钟) 1.(2016 ·广州质检)为了得到函数y=2sin(2x- )的图象,可以将函数y=2sin 2x 的图象 ( A ) (A)向右平移个单位长度 (B)向右平移个单位长度 (C)向左平移个单位长度 (D)向左平移个单位长度 解析:y=2sin(2x- )=2sin 2(x- ). 可由函数y=2sin 2x 的图象向右平移 个单位长度得到. 2.(2016 ·济南模拟)将函数y=cos 2x+1 的图象向右平移个单位,再向下平移1个单位后得 到的函数图象对应的表达式为( A ) (A)y=sin 2x (B)y=sin 2x+2 (C)y=cos 2x (D)y=cos(2x- ) 解析:将函数y=cos 2x+1 的图象向右平移 个单位得到y=cos 2(x- )+ 1=sin 2x+1,再向下平移1个单位得到y=sin 2x.故选A. 3.(2016 ·承德一模)已知函数f(x)=2si ωx 在区间[- , ]上的最小值为-2,则ω的取值范 围是( D ) (A)(-∞,- ]∪[6,+∞) (B)(-∞,- ]∪[ ,+∞) (C)(-∞,-2]∪[6,+∞) (D)(-∞,-2]∪[ ,+∞) 解析:当ω0 时,- ω≤ωx≤ ω, 由题意知- ω≤- , 即ω≥ ; 当ω0 时, ω≤ωx≤- ω, 由题意知ω≤- ,所以ω≤-2. 综上可知,ω的取值范围是(-∞,-2]∪[ ,+∞). 4.导学号要得到函数f(x)=cos(2x+ )的图象,只需将函数g(x)=sin(2x+ )的图象 ( C ) (A)向左平移个单位长度 (B)向右平移个单位长度 (C)向左平移个单位长度 (D)向右平移个单位长度 解析:因为f(x)=cos(2x+ - ) =sin( -2x) =sin(2x+ ) =sin[2(x+ )+ ], 所以要得到函数f(x)=cos(2x+ )的图象,只需将函数g(x)=sin(2x+ )的图象向左平移个单 位长度.故选C. 5.(2016 ·哈尔滨模拟)已知函数f(x)=Asin(ωx+ )(x∈R,A0,ω  0,| | )的图象(部分)如图所示,则f(x)的解析式是( A ) (A)f(x)=2sin(πx+ ) (B)f(x)=2sin(2πx+ ) (C)f(x)=2sin(πx+ ) (D)f(x)=2sin(2πx+ ) 解析:由题图可知A=2, = - = , 所以T= =2,则ω=π . 由题图知( ,2)是五点作图的第二个点, 所以 ω+ = ,即 + = ,   解得 = .  所以f(x)=2sin(πx+ ). 6.导学号一个大风车的半径为8 m,12 min 旋转一周,它的最低点P 离地面2 m, 0 风车翼片的一个端点P 从P 开始按逆时针方向旋转,则点P 离地面距离h(m)与时间t(min) 0 之间的函数关系式是( B ) (A)h(t)=-8sin t+10 (B)h(t)=-8cos t+10 (C)h(t)=-8sin t+8 (D)h(t)=-8cos t+8 解析:设h(t)=Acos ωt+B(A0,ω0), 由题 =