必威体育精装版人教版初中数学数与式版块基础知识点及例题分析.pdf

精品文档 一、数与式板块 1 有理数 正数：像 0.05,3 这样大于 0 的数叫正数。 负数：像 -3 ，-0.45 这样在正数前面加上符号“ - ”（负）的数叫做负数。 0 既不是正数也不是负数 正整数、 0、负正数统称为整数；正分数、负分数统称为分数，整数和分数统称 为有理数。 数轴：在数学中可用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数 绝对值：数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作 |a| 由绝对值的定义可知： 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是 它的相反数； 0 的绝对值是 0. 有理数大小的比较 （1） 正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数； （2） 两个负数，绝对值大的反而小。 倒数：乘积是 1 的两个数互为倒数 有理数乘方的运算的符号法则： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数； 0 的任 何正数次幂都是零。 n 科学记数法：把一个大于 10 的数表示成 a×10 的形式（其中 a 大于或者等于 1 且小于 10，n 是正整数），这样的记数的方法叫科学记法。 （必考） 考点 1：实数的相关概念 例 1 在数 0,2，-3，-1.2 中属于负整数的是（ ） A 0 B 2 C -3 D-1.2 解析： 0 既不是正数也不是负数 2 属于正整数 -3 是负整数 故选 C -1.2 是负数但不是负整数，故错误。 精品文档 精品文档 考点 2 ：绝对值（和相反数选考其中之一，选择或填空） 典例 2 （2013.云南） -6 的绝对值是（ ） 1 A-6 B 6 C±6 D- 6 分析：根据绝对值的性质，当 a 是负有理数时， a 的绝对值是它的相反数 -a. 根 据绝对值的性质 |-6|=6 考点 3：相反数（每年必考，选择题） 典例 3 （晋江中考）化简- （-2 ）= 解析：负数的相反数是正数，故 - （-2 ）=2 例 4 (2012 昆明)5 的相反数是 1 1 A. B. -5 C. D. 5 5 5 解： 正数的相反数是负数，绝对值要相等，所以 5 的相反数是 -5 ，故选 B 1 例 5(2014 昆明) 的相反数是（ ） 2 1 1 A. B. C. 2 D. 2 2 2 解析：根据相反数的定义，即只有符号不同的两个数互为相反数，进行求解解： 1 1 的相反数是﹣ ． 2 2 故选 B ． 考点 4 正负数的应用 例 5 （济