2016-2017学年四川省成都市九校联考高一(下)期中数学试卷(理科).docxVIP

2016-2017?学年四川省成都市九校联考高一（下）期中数学试卷 （理科） 一、选择题：本大题共有?12?小题，每小题?5?分，共?60?分；在每小题给出的四个选项中， 有且只有一项是符合题目要求的． 1．（5?分）数列?1，﹣4，9，﹣16，25…的一个通项公式为（ ） A．an＝n2 C．an＝（﹣1）n+1n2 B．an＝（﹣1）nn2 D．an＝（﹣1）n（n+1）2 2．（5?分）计算?2sin275°﹣1?的值等于（ ） A． B． C． D． 3．（5?分）已知实数列﹣1，x，y，z，﹣2?成等比数列，则?xyz?等于（ ） A．﹣4 B．±4 C．﹣2???????????D．±2 4．（5?分） 等于（???） A．﹣1 B．1 C．??????????????D．﹣ 5．（5?分）如图，D，C，B?三点在地面同一直线上，从地面上?C，D?两点望山顶?A，测得它 们的 仰角分别为?45°和?30°，已知?CD＝200?米，点?C?位于?BD?上，则山高?AB?等于（ ） A．100 米 B．50（ +1）米 C． 米 D．200?米 6．（5?分）若?α，β?为锐角，且满足?cosα＝?，cos（α+β）＝ A．﹣ B． C． ，则?sinβ?的值为（???） D． 7．（5?分）《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题：把100 个面包分给?5?个人，使每个人的所得成等差数列，且使较大的三份之和的?是较小的两 份之和，则最小一份的量为（ ） A． B． C． 第1页（共18页） D． 8．（5?分）在△ABC?中，cos2?＝ 形状为（ ） A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形 ，（a，b，c?分别为角?A，B，C?的对边），则△ABC?的 9．（5?分）已知△ABC?中，∠A＝30°，2AB，BC?分别是 项与等比中项，则△ABC?的面积等于（ ） 、?????????的等差中 A． B． C．???或 D．???或 10．（5?分）若 A． ，且 B．???????????????C． ，则?cos2α?的值为（???） D． 11．（5?分）设等差数列{an}满足 ＝1，公差?d∈（﹣1， 0），当且仅当?n＝9?时，数列{an}的前?n?项和?Sn?取得最大值，求该数列首项?a1?的取值范 围（ ） A．（ ， ） B．[ ， ] C．（ ， ） D．[ ， ] （ （ （12．?5?分）在锐角三角形△ABC?中，a，b，c?分别是角?A，B，C?的对边，?a+b+c）?a+ （ （ （ ＝ A． ，则?cosA+sinC?的取值范围为（???） B．???????????????C．??????????????D． 二、填空题：本大题共?4?小题，每小题?5?分． 13．（5?分）已知函数?f（x）＝sinx+ cosx，则?f（x）的最大值为 ． 14．（5?分）等差数列{an}的前?n?项和为?Sn，若?S2＝2，S4＝8，则?S6?等于 ． 15．（5?分）已知△ABC?内角?A，B，C?的对边分别是?a，b，c，若 ，sinC＝ 2sinA，则△ABC?的面积为 ． 16．（5?分）已知数列满足：a1＝1，an+1＝ ，（n∈N*），若?bn+1＝（n﹣λ）（ +1），b1 ＝﹣λ，且数列{bn}是单调递增数列，则实数?λ?的取值范围为 ． 第2页（共18页） 三、解答题：本大题共?6?小题，共?70?分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10?分）已知公差不为零的等差数列{an}中，a1＝1，且?a1，a3，a9?成等比数列． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设?bn＝ +n，求数列{bn}的前?n?项和?Sn． 18．（12?分）（1）设?α，β?为锐角，且 ，求?α+β?的值； （2）化简求值： ． 19．（12?分）已知函数 （1）求函数?f（x）的最小正周期和函数的单调递增区间； （eq?\o\ac(△,2)）已知 ABC?中，角?A，B，C?的对边分别为?a，b，c，若  ， 求?AB． 20．（12?分）已知数列{an}前?n?项和 （1）求数列{an}的通项公式； （2）若 ，求数列{bn}的前?n?项和?Tn． 21．（12?分）△ABC?的内角?A，B，C?的对边分别为?a，b，c，且?cosA?cosC﹣cos（A+C）＝ sin2B． （Ⅰ）证明：a，b，c?成等比数列； （Ⅱ）若角?B?的平分线?BD?交?AC?于点?D，且?b＝6，eq?\o\ac(△,S)?BAD＝2S△BCD，求?BD． 22．（12?分）已知数列{an}的前?n?