圆与二次函数中考压轴题.pdfVIP

学习好资料 欢迎下载 圆和二次函数综合题 如图，在平面直角坐标系中，以点C（0 ，4 ）为圆心，半径为4的圆交y轴正半轴于点A ，AB是⊙C的 切线．动点P从点A开始沿AB方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从O点开始沿x轴正方向 以每秒4个单位长度的速度运动，且动点P、Q从点A和点O同时出发，设运动时间为t （秒） （1）当t=1时，得P 、Q 两点，求过A、P 、Q 三点的抛物线解析式及对称轴 ；l 1 1 1 1 （2）当t为何值时，PC⊥QC ；此时直线PQ与⊙C是什么位置关系？请说明理由； （3）在（2）的条件下，（1）中的抛物线对称轴 上存在一点N，使得NP+NQ最小，求出点N的坐l 标。 如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于A、B、C、 D四点，抛物线y=ax +bx+c与y轴交于点D，与直线y=x交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相 2 于点A和点C。 （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线的对称轴交x轴于点E，连接DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长； （3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P是否在抛物线上，说明理由。 学习好资料 欢迎下载 如图所示，已知点A的坐标是（-1，0），点B的坐标是（9 ，0），以AB为直径作⊙O′，交y轴的负半 轴于点C ，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线。 （1）求抛物线的解析式； （2）点E是AC延长线上一点，∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D，连结BD，求直线BD的解析式； （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得∠PDB=∠CBD？如果存在，请求出点P的坐标；如 果不存在，请说明理由。 如图所示，抛物线与x轴交于点A （-1，0）、B（3 ，0）两点，与y轴交于点C （0 ，-3），以AB 过抛物在线一点P作⊙M的切线PD切点为D，并与⊙M的切线AE相交于点E，连结DM并延长交⊙M 连结AN、AD。 （1）求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标； （2）若四边形EAMD的面积为 ，求直线PD的函数关系式； （3）抛物在线是否存在点P，使得四边形EAMD的面积等于△DAN的面积？若存在，求出点P 学习好资料 欢迎下载 说明理由。 如图①、②，在平面直角坐标系中，一边长为2的等边三角形CDE恰好与坐标系中的△OAB 绕边AB的中点G （G点也是DE的中点），按顺时针方向旋转180°到△C′ED的位置。 （1）求C′点的坐标； （2）求经过三点O、A、C′的抛物线的解析式； （3）如图③，⊙G是以AB为直径的圆，过B点作⊙G的切线与x轴相交于点F，求切线BF的解析式； （4 ）抛物线上是否存在一点M，使得S ：S =16：3，若存在，请求出点M的坐标；若不存在， △AMF △OAB 1 2 3 如图，抛物线m ：y= （x+h ）+k 与x 轴的交点为A 、B ，与y 轴的交点为C ，顶点为M （3， 2 将抛物线m 绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为D。 （1）求抛物线n的解析式； 学习好资料 欢迎下载 （2）设抛物线n与x 轴的另一个交点为E，点P是线段ED上一个动点（P 不与 E 、D 重合），过点P 作y 垂线，垂足为F ，连接EF ．如果P 点的坐标为（x ，y ），△PEF的面积为S ，求S 与x 变量x 的取值范围，并求出S 的最大值； （3）设抛物线m 的对称轴与x 轴的交点为G ，以G为圆心，A、B两点间的距离为直径作⊙G 与⊙G 的位置关系，并说明理由。 如图1，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A B C ，又连接△A B C 的各边中点得到△A B C ，如此无 1 1 1