圆锥曲线 导数及其应用测试题 含答案.pdfVIP

导数及其应用、圆锥曲线测试题 一、选择题 1、双曲线 的离心率为 ( A． B． C． D．2 2、已知 且 ，则实数 的值等于 ( A． B． C． D． 3、抛物线 的准线方程是( . A. B. C. D. 4、函数 的单调递增区间是 ( A． B． C． D． 5、已知曲线 的一条切线的斜率为 ，则切点的横坐标为 ( A． B． C． D． 6 1(a0 b0 y x(e ( 、双曲线－＝ ， 的一条渐近线方程为 ＝ 为双曲线离心率，则有 A． a＝2b B．a＝b C． b＝2a D．b＝a 7、函数 有（ ） A ． 极大值 ，极小值 B ． 极大值 ，极小值 C ． 极大值 ，无极小值 D ． 极小值 ，无极大值 8、设 是函数 的导函数，将 和 的图象画在同一个 直角坐标系中，不可能正确的是（ ） 9、已知动点 的坐标满足方程 ，则动点 的轨迹是（ ） A． 椭圆 B ．抛物线 C． 双曲线 D． 以上都不对 10、函数 在[0,3]上的最大值与最小值分别是 （） A ．5 , —15 B．18 , —15 C．5 , —4 D． 5 , —16 11、已知二次函数 的导数为 ， ，对于任意实数 都有 ，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 12、已知 是双曲线 的两焦点，以线段 为边作正 三角形 ，若 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13、 14、已知函数 若函数在 总是单调函数，则 的取值范围是 15、直线 与双曲线 有且只有一个交点，则 为 16、已知函数 是定义在R上的奇函数， ， ，则不等式 的解集是 . 三、解答题 17、已知顶点在 轴上的双曲线满足两顶点间距离为8，离心率为 ，求该双曲线 的标准方程。 18、判断函数 的单调性，并求出单调区间。 19、相距1400 的 两个哨所，听到炮弹爆炸声的时间相差3 ，已知声速是 340 （1）问炮弹爆炸点 在怎样的曲线上，为什么？（不说明理由不得分） （2）建立适当的坐标系，求上述曲线的标准方程。 20、函数 . （1）求 的单调区间和极值； （2）当实数 在什么范围内取值时，方程 有且只有三个零点。 21、已知过 的直线 与抛物线 交于 两点，点 （1）若直线 的斜率为1，