高中数学排列组合高频经典题目练习及答案解析.docxVIP

绝密★启用前 2018 年 04 月 14 日 910****3285 的高中数学组卷 试卷副标题 考试范围： xxx ；考试时间： 100 分钟；命题人： xxx 题号 一 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第 I 卷的文字说明 评卷人 得 分 一．选择题（共 10 小题） 1．在航天员进行一项太空实验中，要先后实施 6 个程序，其中程序 A 只能 出现在第一或最后一步，程序 B 和 C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排 方法共有（ ） A． 34 种 B．48 种 C．96 种 D．144 种 2．要排出某理科班一天中语文、数学、物理、英语、生物、化学 6 堂课的 课程表，要求语文课排在上午（前 4 节），生物课排在下午（后 2 节），不同 排法种数为（ ） A． 144 B．192 C． 360 D．720 3．福州西湖公园花展期间，安排 6 位志愿者到 4 个展区提供服务，要求 甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，不同的安排方 案共有（ ） A． 90 种 B．180 种 C．270 种 D．360 种 4．若有 5 本不同的书，分给三位同学，每人至少一本，则不同的分法数是 （ ） A． 120 B．150 C． 240 D．300 5．我国的第一艘航空母舰“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有 5 架“歼﹣ 15”飞机准备着舰，如果乙机不能最先着舰，而丙机必须在甲机之 前着舰（不一定相邻），那么不同的着舰方法种数为（ ） A．24 B． 36 C．48 D．96 6．某学校需要把 6 名实习老师安排到 A，B，C 三个班级去听课，每个班级 安排 2 名老师，已知甲不能安排到 A 班，乙和丙不能安排到同一班级，则安 排方案的种数有（ ） A．24 B． 36 C．48 D．72 7．上海某小学组织 6 个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的 6 个博物 馆，每个年级任选一个博物馆参观，则有且只有两个年级选择甲博物馆的方 案有（ ） A．A×A 种 B ．A×54 种 C．C×A 种 D ．C×54 种 8．从 7 名男队员和 5 名女队员中选出 4 人进行乒乓球男女混合双打，不同 的组队种数是（ ） A． B． C． D． 9．甲、乙、丙等 6 个人排成一排照相，且甲、乙不在丙的同侧，则不同的 排法共有（ ） A．480 B． 240 C．120 D．360 10．用数字 0，1，2，3，4，5 组成没有重复数字的五位数，其中比 40000 大的偶数共有（ ） A．144 个 B．120 个 C．96 个 D． 72 个 2018 年 04 月 14 日 910****3285 的高中数学组卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共 10 小题） 1．在航天员进行一项太空实验中，要先后实施 6 个程序，其中程序 A 只能 出现在第一或最后一步，程序 B 和 C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排 方法共有（ ） A． 34 种 B．48 种 C．96 种 D．144 种 【解答】 解：根据题意，程序 A 只能出现在第一步或最后一步， 则从第一个位置和最后一个位置选一个位置把 A 排列，有 A21=2 种结果，又由程序 B 和 C实施时必须相邻，把 B 和 C看做一个元素，同除 A 外的 3 个元素排列，注意 B 和 C之间还有一个排列， 4 2 共有 A4 A2 =48 种结果， 根据分步计数原理知共有 2×48=96 种结果， 故选： C． 2．要排出某理科班一天中语文、数学、物理、英语、生物、化学课程表，要求语文课排在上午（前 4 节），生物课排在下午（后  6 堂课的 2 节），不同 排法种数为（  ） A． 144 B．192 C． 360 D．720 【解答】 解：根据题意，分 2 步进行分析：①，要求语文课排在上午（前 4 节），生物课排在下午（后 2 节），则语文课有 4 种排法，生物课有 2 种排法，故这两门课有 4× 2=8 种排法； 4 ②，将剩下的 4 门课全排列，安排在其他四节课位置，有 A4 =24 种排法，则共有 8×24=192种排法， 3．福州西湖公园花展期间，安排 6 位志愿者到 4 个展区提供服务，要求 甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，不同的安排方 案共有（ ） A．90 种 B．180 种 C．270 种 D． 360 种 【解答】 解：根据题意，分 3 步进行分析： ①，在 6 位志愿者中任选 1 个，安排到甲展区，有 1 种情况， C6 =6 ②，在剩下的 5 个志愿者中任选 1 个，安排到乙展区，有 1 =5 种情况