新人教版高中物理选修3-4同步讲义：简谐运动.pdfVIP

一、弹簧振子及其位移—时间图象┄┄┄┄┄┄┄┄① 1．弹簧振子 (1)平衡位置：振子原来静止时的位置。 (2)机械振动：振子在平衡位置附近的往复运动，是一种机械振动，简称振动。 (3)振子模型：如图所示，如果小球与杆之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球相 比也可以忽略，则该装置为弹簧振子。 (4)振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和往复性。 2 ．弹簧振子的位移—时间图象 (1)建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点，沿振动方向建立坐标轴。规定小球在 平衡位置右边时，位移为正，在平衡位置左边时，位移为负。 (2)绘制图象：用频闪照相的方法来显示振子在不同时刻的位置，以横坐标轴代表时间t， 纵坐标轴代表位移x，绘制出的图象就是x-t 图象，是一条正弦函数曲线。 (3)图象的物理意义：反映了振动物体相对平衡位置的位移随时间的变化规律。 [注意] 对振动位移的理解 1．振动位移的大小为平衡位置到振子所在位置的距离，方向由平衡位置指向振子所在 位置。 2 ．x-t 图象中，时间轴上方位移为正、时间轴下方位移为负，位移大小为图线到时间轴 的距离。 ①[判一判] 1．平衡位置即速度为零时的位 ( ×) 2 ．振子的位移－5 cm 小于1 cm(×) 3 ．弹簧振子运动的轨迹是一条正弦(或余弦) 曲线( ×) 4 ．振子运动的路程越大发生的位移也越大( ×) 二、简谐运动及其图象的应用┄┄┄┄┄┄┄┄② 1．简谐运动的定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动 图象(x-t 图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。 2 ．简谐运动的特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对 称，是一种往复运动。 3 ．图象的应用：医院里的心电图仪、地震仪中绘制地震曲线的装置。 [说明] 1．只要质点的位移随时间按正(余)弦规律变化，这个质点的运动就是简谐运动。 2 ．简谐运动的图象不是振动质点的轨迹。做简谐运动质点的轨迹是质点往复运动的那 一段线段(或曲 段) 。 ②[选一选] [多选](2016· 临沂高二检测)如图所示是质点做简谐运动的图象，由此可知( ) A ．t＝0 时，质点的位移、速度均为零 B ．t＝1 s 时质点的位移最大，速度为零，加速度最大 C ．t＝2 s 时，质点的位移为零，速度负向最大，加速度为零 D ．t＝4 s 时，质点停止运动 解析 选BC 由图象知t＝0 和t＝4 s 时质点正经过平衡位置向正方向运动，位移为零， 速度最大，选项A 、D 错误；而t＝2 s 时质点经平衡位置向负方向运动，选项C 正确；t＝ 1 s 时质点位于正向最大位移处，速度为零，加速度最大，选项B 正确。 1.实际物体看做弹簧振子的条件 (1)弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于小球(振子) 。 (2)构成弹簧振子的小球体积足够小，可以认为小球是一个质点。 (3)忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力。 (4)小球从平衡位置被拉开的位移在弹簧的弹性限度内。 2 ．描述简谐运动的物理量 (1)位移 表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时 刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。 (2)速度 ①物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。在所建立的坐标轴(也 称“一维坐标系”)上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反； ②特点：振子在平衡位置速度最大，在最大位移处速度为零。 (3)加速度 kx ①计算方法：a＝－ ，式中m表示振子的质量，对弹簧振子而言k表示弹簧劲度系数， m x表示振子距平衡位置的位移； ②特点：加速度大小随位移呈线性变化，方向只在平衡位置发生改变。 [典型例题] 例1.一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是(