新人教版高中数学必修三 2.1.3：分层抽样 学案(无答案).pdfVIP

高中二年级（上）数学必修3 第二章：统计——2.1.3：分层抽样 一：知识点讲解 （一）：分层抽样的概念  一般地，在抽样时，将总体分成 ，然后按照 ， 从 地抽取一定数量的个体，将 取出的个体合 在一起作为样本，这种抽样方法叫做 。  分层抽样具有如下特点：  适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；  按比例确定每层抽取个体的个数；  在每一层进行抽样时，采用简单随机抽样或系统抽样的方法；  分层抽样能充分利用已掌握的信息，使样本具有良好的代表性；  样本容量 n  分层抽样也是等机会抽样，每个个体被抽到的可能性都是  ，而且在 总体容量N 每层抽样时，可以根据个体情况采用不同的抽样方法。 （二）：分层抽样的步骤  分层：根据已经掌握的信息，将总体分成互不交叉的层； n  定抽样比：根据总体容量N和样本容量n计算抽样比k ； N n N k  定各层抽取的个体数：确定第i层应该抽取的个体数  N （ 为第i层所包含的 i i i 个体数），iN*，使得各层所抽取的个体数之和为n。  抽取个体：按上述步骤中确定的数目在各层中随机地抽取个体，合在一起得到容量为n 的样本。 （三）：三种抽样方法的比较  共同点：抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同。  特点：  简单随机抽样：从总体中逐个抽取。  系统抽样：将总体均匀分成几个部分，按预先制定的规则在各部分抽取。  分层抽样：将总体分成几层，分层抽取。 第 1 页 共 8 页  相互联系：  系统抽样：在起始部分抽样时，采用简单随机抽样。  分层抽样：各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样。  使用范围：  简单随机抽样：总体中的个体数较少。  系统抽样：总体中的个体数较多。  分层抽样：总体由差异明显的几部分组成。 例1：判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。 1) ( )分层抽样的总体由差异明显的几部分组成。 2) ( )分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关。 3) ( )分层抽样中，若每层个体数较多，则也可以再用分层抽样。 4) ( )分层抽样就是简单随机抽样的一种抽取样本的方法。 5) ( )能用分层抽样抽取的，也可以用系统抽样抽取。 （四）：分层抽样的判断  解决有关分层抽样的判断的问题，需要抓住分层抽样的特点，即分成抽样适用于总体 由差异较大的几个部分组成的抽样，根据这个特点确定分层抽样的应用范围。 例2：某校有教职工240人，其中教师160人，行政人员48人，后勤人员32人。为了了解 教职工的收入情况，需要从中抽