基本不等式链.docxVIP

下载本文档

741
0
约1.16千字
约 5页
2020-09-17 发布于天津
举报
版权申诉

基本不等式链.docx

1、本文档内容版权归属内容提供方，所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议，可选择认领，认领后既往收益都归您。。
2、本文档由用户上传，本站不保证质量和数量令人满意，可能有诸多瑕疵，付费之前，请仔细先通过免费阅读内容等途径辨别内容交易风险。如存在严重挂羊头卖狗肉之情形，可联系本站下载客服投诉处理。
3、文档侵权举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
4、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
5、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
6、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
7、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次，网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档

基本不等式链若均值不等式链都是正数则当且仅当时等号成立注算术平均数几何平均数调和平均数平方平均数证明代数法综上证明几何法当且仅当时成立如图图宁图图综上丁证明几何法当且仅当时成立作梯形使令别是的中点过作于过作于在上截取则分别是的中点平分即显然当证明几何法作梯形使令在上截取贝过作交于过作于过作于在上分别取点使梯形与梯形相似梯形与梯形显然则当时

基本不等式链: 若a、均值不等式链 2 b都是正数，则 1 1 a b ?、 ab 当且仅当a b时等号成立。注：算术平均数--- a b ;几何平均数--- ab ；调和平均数--- 2 2 1 1 a b 2ab a b 平方平均数证明1: （代数法）（1） a 0, b 0 (Ja b)2 0 （2） a b Vab 0 — 2 1 2 a b P ab （3） 2 I 2 a b 2ab 2(a2 b2) 2ab 综上， 2 Jab a b -fcl a2 b2 1 1 2 2 a b 证明2:（几何法） a b 2 ab a b 2 、ab ； 2ab ab 2 ab ；