初三-四边形证明复习及习题.docVIP

PAGE / NUMPAGES 初三（ ）班 姓名： 学号： 一、【考点链接】 1、n边形的内角和为 ．外角和为 ． 2、平面图形的镶嵌：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个_________时，就拼成一个平面图形. 某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 3、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质： 平行四边形 矩形 菱形 正方形 图形 性质 1．对边 且 ； 2．对角 ； 邻角 ； 3．对角线 ； 1．对边 且 ； 2．对角 且四个角都是 3．对角线 ； 1．对边 且四条边都 ； 2．对角 ； 3．对角线 且每 条对角线 ； 1．对边 且四条边都 ； 2．对角 且四个角都是 ； 3．对角线 且每条对角 ； 面积公式 对称性 4、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的判定定理，具体“2010版公式定理汇编” _ _ 四边形 5、中点四边形 F GAE H F G A E H B D C ⑴.四边形一定是 形 ⑵.当AC与BD满足_ ______时，四边形EFGH为矩形； ⑶.当AC与BD满足___ ____时，四边形EFGH为菱形； ⑷.当AC与BD满足__ _ ____时，四边形EFGH为正方形。 二、【中考演练】 6、在下列命题中，是真命题的个数有（　　） ①两条对角线互相垂直的四边形是矩形 ②两条对角线相等的四边形是菱形 ③两条对角线相等的四边形是平行四边形 ④两条对角线互相平分的梯形是等腰梯形 DCBA⑤两条 D C B A A 0个 B.1个 C.2个 D.3个 7、下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是( ) A.AB∥CD，AD=BC B.AB=AD，CB=CD C.∠B=∠C，∠A=∠D D.AB=CD，AD=BC DCBA D C B A A、当AB=BC时，它是菱形 B、当AC⊥BD时，它是菱形 C、当∠ABC=900时，它是矩形 D、当AC=BD时，它是正方形 9、若正方形的一条对角线长为，则这个正方形的面积是 10、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相 交于点O，以下四个结论：① ，②OA=OD ， ③，④S=S，其中正确的是（ ） A. ①② B.①④ C.②③④ D.①②④ ODCBA11、如图，菱形ABCD O D C B A 求：（1）对角线BD的长度；（2）菱形ABCD的面积． 12.如图，梯形ABCD中，AD∥BC, ∠1=∠2. 求证： 四边形ABCD是等腰梯形. 13.如图，是四边形的对角线上两点，． ABDE A B D E F C （2）四边形是平行四边形． 14★已知：在中，，，垂足为点，是外角的平分线，，垂足为点． （1）求证：四边形为矩形； （2）当满足什么条件时，四边形是一个正方形？并给出证明． B B D C N E A M 15★（08科研）如图，梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，E、F分别是AB、BC中点，EF与BD相交于点M。 （1）求证：△EDM∽△FBM （2）若梯形ABCD的面积等于18，求△EDM的面积