必威体育精装版Matlab笔记——数据预处理(1)——剔除异常值及平滑处理012.pdfVIP

精品文档 012. 数据预处理（ 1 ）——剔除异常值及平滑处理 测量数据在其采集与传输过程中， 由于环境干扰或人为因素有可 能造成个别数据不切合实际或丢失， 这种数据称为异常值。 为了恢复 数据的客观真实性以便将来得到更好的分析结果， 有必要先对原始数 据（ 1）剔除异常值； 另外，无论是人工观测的数据还是由数据采集系统获取的数据， 都不可避免叠加上“噪声”干扰（反映在曲线图形上就是一些“毛刺 和尖峰”）。为了提高数据的质量， 必须对数据进行 （2）平滑处理 （去 噪声干扰）； （一）剔除异常值。 注：若是有空缺值，或导入 Matlab 数据显示为“ NaN”（非数）， 需要①忽略整条空缺值数据，或者②填上空缺值。 填空缺值的方法，通常有两种： A. 使用样本平均值填充； B. 使 用判定树或贝叶斯分类等方法推导最可能的值填充（略） 。 一、基本思想： 规定一个置信水平， 确定一个置信限度， 凡是超过该限度的误差， 就认为它是异常值，从而予以剔除。 精品文档 精品文档 二、常用方法：拉依达方法、肖维勒方法、一阶差分法。 注意：这些方法都是假设数据依正态分布为前提的。 1. 拉依达方法（非等置信概率） 如果某测量值与平均值之差大于标准偏差的三倍， 则予以剔除。 x x 3S i x 1 1 n 1 n 2 2 其中，x x 为样本均值， S ( x x ) 为样本的标准偏 i x i n i 1 n 1 i 1 差。 注：适合大样本数据，建议测量次数≥ 50 次。 代码实例（略）。 2. 肖维勒方法（等置信概率） 在 n 次测量结果中，如果某误差可能出现的次数小于半次时， 就予以剔除。 这实质上是规定了置信概率为 1-1/2n ，根据这一置信概率， 可计 算出肖维勒系数，也可从表中查出，当要求不很严格时，还可按下列 近似公式计算： n 1 0.4ln( n) 精品文档 精品文档 Tab1. 肖维勒系数表 n 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ω 1.38 1.53 1.65 1.73 1.80 1.86 1.92 1.96 2.00 2.03 n n 13 14 15 20 30 40 50 100 200 500 ωn 2.07 2.10 2.13 2.24 2.39 2.49 2.58 2.81 3.02 3.20 如果某测量值与平均值之差的绝对值大于标准偏差与肖维勒系 数之积，则该测量值被剔除。 x x