集合的基本运算——并集教案.docVIP

PAGE PAGE 4 §1.1.3 集合的基本运算——并集 （选自：人教版高中数学必修一第一章） 一、教学目标 （一）知识目标 1、了解集合的并集的有关概念； 2、熟悉并运用集合语言描述不同的具体问题； 3、学会用Venn图直观表现集合的运算过程。 （二）能力目标 1、培养学生观察、比较、抽象、概括的能力； 2、培养学生数形结合的思想； 3、培养学生将实际问题转化成数学问题的能力。 （三）德育目标 1、激发学生学习的内在动能； 2、养成学生良好的学习思维习惯。 二、教学重、难点及教学设计 （一）教学重点 集合并集的概念；集合基本运算的有关性质。 （二）教学难点 将集合的概念用数形结合法化抽象为形象；运用集合的基本运算解决函数中的运算问题。 （三）教学设计要点 1、教学内容的处理 本节课以讲解集合并集的概念为主，结合例题导入相关知识点及其性质。 2、教学方法 教师引导与合作交流相结合，着重帮助学生理解新概念。 三、教具准备 ppt文档、粉笔、黑板擦 四、教学过程 时间 授课行为 应掌握技能 学生行为 视听教材等 0’00’’ 回顾。 引入：本节课我们学习集合的基本运算，运算包含的内容有：并集，交集，补集，今天我们讲并集。在了解并集的概念之前，请看示例一： 集合A={1,3,5}； 集合B={1,2,4,6}； 集合C={1，2，3，4，5，6}，观察集合C与A、B之间的关系。 引导，例题引入 （观察思考） 讨论 ppt演示，板书 3’00’’ 由示例一我们得出结论： 集合C中的元素，在集合A、B中都能找到；集合C是由所有属于集合A或集合B中的元素组成 概括、思考 （理解、总结） 时间 授课行为 应掌握技能 学生行为 视听教材等 4’50’’ 在这个结论中，我们需要注意哪些关键词？并加以说明。 因此，则称集合C是集合A与B的并集，给出定义。 强化重要知识点的理解 思考、回答（“所有”、“或”） 7’00’’ 定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为集合A与B的并集，记作A∪B。用符号表示：A∪B={ ︳A,或B} 总结概括 理解，记忆 板书 7’30’’ 回过头来看示例一，既然集合C是集合A、B 的并集，可以用等于号将集合表示成A∪B=C。 解释说明 理解 10’00’’ 既然我们已经用自然语言、描述法表示了并集的概念，那么，再看看Venn图怎么表示。我们可以看到，图中的阴影部分表示了集合A与集合B的并集。 观察，Venn图中集合A与集合B有怎样的特殊性?除掉特殊性后，又该怎么表示? 演示，说明，形成印象 设问，诱导延伸 观察、理解 集合A、B有公共元素 ppt演示，板书 总结，当集合A、B没有公共元素时和集合A、B处于包含与被包含关系时Venn图的表示。 指引观察 理解、强化 ppt演示 时间 授课行为 应掌握技能 学生行为 视听教材等 12’00’’ 下面我们来看例题： 例一 设集合A={4,5,6,8}， 集合B={3,5,7,8}，求A∪B； 并想想本题运用到了哪些知识点？ 例题讲解 思考，回答；并集的求法，元素的互异性与元素的无序性 板书 15’00’’ 例二 设集合A={x|-1x2}, 集合B={x|1x3},求A∪B; 数形结合的思想 观察，回答 板书 总结 五、板书设计 §1.1.3 集合的基本运算——并集 集合概念 示例1 回顾： 表示 例一 集合、元素及 Venn图 例二 集合间的基本关系 六、后记