集合的运算复习课教案.docVIP

民乐县职教中心数学组公开教学教案 教学 课题 集合的运算复习课 教者 费安学 班级 中二（5）班 教学 目标 1、巩固交集、并集、补集的概念、性质和记号及它们之间的关系； 2、能根据定义正确求出集合的交集、并集、补集； 3、进一步渗透数形结合、等价转化数学思想方法； 教学 重点 1、交集、并集、补集的概念、性质； 2、根据定义正确求出集合的交集、并集、补集； 教学 难点 1、提高学生分析、解决问题的能力； 2、渗透数形结合、等价转化数学思想方法； 教学 方法 归纳总结、讲练结合 教具 多媒体课件 教 学 步 骤 教学 过程 教学内容 教学策略 梳 理 知 识 体 系 梳 理 知 识 体 系 一、知识归纳： （一）、交集 1．交集的定义 给定两个集合 A与B，由既属于 A 又属于B 的所有公共元素构成的集合，叫做 A与B 的交集． 记作A ∩ B ，读作“ A 交 B ”． 即A∩B＝{x｜x∈A，且x∈B} 2．交集的图示 3．交集的运算性质 A∩B＝B∩A， A∩A＝A， A∩Φ＝Φ; (A∩B) A， (A∩B) B; A∩B＝A A B. （二）、并集 1．并集的定义 给定两个集合 A 与B ，由属于A或属于B的所有元素构成的集合，叫做 A与B 的并集． 记作 A∪B , 读作“ A 并 B ”． 即A∪B＝{x｜x∈A，或x∈B} 2．并集的图示 3．并集的运算性质 A∪B＝B∪A， A∪A＝A， A∪Φ＝A; A(A∪B) ， B(A∪B) ; A∪B＝B A B. （三）、补集 1．补集的定义 如果 集合 A 是全集 U 的一个子集 ，由 U 中的所有不属于 A 的元素构成的集合，叫做 A 在U 中的补集． 记作 CU A 读作 “A 在 U 中的补集” 即 CUA={x|x∈U，且x∈A} 2．用 Venn 图表示出 “ CUA ” 3.补集的运算性质 A∩(CUA)＝Φ, A∪(CUA)＝U, CU(CUA)=A; CUΦ=U， CUU=Φ. 教师提问 学生回答 出示课件 师生共同总结，然后出示课件 应 用 举 例 二、应用举例： 例1．设全集U ＝ { 1，3，5，6，8 }，A = { 1，6}， B = { 5，6，8 }， 则（CUA） ∩ B = （ ） A. { 6 } B. { 5，8 } C. { 1，6 } D. { 3,5,6,8 } 例2．已知 C = { x | x≥1 }，D = { x | x＜5 }， 则 C ∩ D= ， C ∪ D= . 例3．设全集U= { 2, 3, a2+1} ,A= { 2 , 3 } , 若 CUA = { 5 } ，则实数a的值是 . 例4．已知集合A= {x︱- 2＜x＜3} ,B= {x︱m ＜x＜m+9} . 若A∪B=B,求实数m的取值范围. 学生独立完成，教师加以点评 教师强调 数形结合的数学思想方法 教师强调等价转化思想 课 堂 练 习 练习1.已知A = { 1，2，3 }，B = { 3，4，5 }， C = { 5，3 }． 则A ∩ B = ； B ∩ C = ； （ A ∩ B ）∩ C = ． 练习2.已知A = { 1，2，3 }，B = { 3，4，5 }， C = { 5，3 }． 则 A ∪ B = ； B ∪ C = ； （ A ∪ B）∪ C = ． 练习3.设 U ＝{ 1，2，3，4，5，6 }， A ＝{ 1，2，5 }， B ＝{ 2，3，4，5 }． 求 CUA , CUB , (CUA)∩(CUB). 巩固本节所学知识 课堂 小结 1、基本概念及性质的理解与掌握； 2、体会等价转化、数形结合的数学思想； 布置 作业 课本P23:习题B组2.3.4.10.