平面向量公式（2020年-2021年）.pdfVIP

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2020-09-08 发布于海南
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平面向量公式（2020年-2021年）.pdf

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平面向量公式 1.向量三要素：起点，方向，长度 2.向量的长度 =向量的模 1.长度为 0 3. 零向量： 2 .方向任意方向相同 1. 4. 相等向量：长度相等 2 . 5. 向量的表示： AB 始点指向终点 6. 向量的线性加减运算法则：，始点指向终点 1 AB BC AC 2,AB AC CB 终点指向始点 7.实数与向量的积： 1. a a 2. a a a 3. a b a b 4. a x, y 5. a b b a 6. a b a b 7. a b c a c b c 注； a b c a bc 8.定理：向量 b 与非零向量 a 共线的充要条件是有且只有一个实数，使得 : b a 9.平面向量基本定理：如果，是同一平面内的两个不共线 1 2 e e 向量，那么对于这一平面 : a 1 1 2 2 e e 10. 坐标的运算： 2 2 1 a x y a x y 1.AB x2 x1 , y2 y1 2 已知； A x1 y1 ，B x2 y2 2 2 2 . AB x2 x1 y2 y1 3 已知； a x1, y1 ， b x2 , y2 1.a b x1 x2 , y1 y2 2.a ? b 1 2 y y 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和 x x 1 2 4 已知； a x1 , y1 // b x2 , y2 x1 y2 x2 y1 0 ( 横纵交错乘积之差为 0） 5 已知；已知； a x1 , y1 b x2 , y2 x1 x2 y1 y2 0 （对应坐标乘积之和为 0 ） 10.数量积 a b 等于 a 的长度 a 与 b 在 a 的方向上的投影 b cos 的乘积： a b a b cos 为a与b的夹角 a b 变形 cos a b 11.线段的定比分点：设 p 1, 2 ，p 2 , y