整式和分式复习.docVIP

PAGE PAGE 1 课 题 整式和分式 教学目的 熟练掌握整式和分式的性质； 掌握因式分解的方法； 整式和分式的运算。 教学内容 知识点一： 整式与因式分解 （一）知识回顾： 字母表示数 字母表示数 代数式 代数式的值 整式 整式的加减 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 整式的除法 整式的乘法 乘法公式 平方差公式 完全平方公式 因式分解 提取公因式法 公式法 十字相乘法 分组分解法 因式分解： 因式分解： 因式分解的一般步骤： （1）对任意多项式分解因式，首先考虑提取公因式。 （2）对于二次二项式，考虑应用平方差公式分解。 （3）对于二次三项式，考虑应用完全平方公式或十字相乘法 （4）对于四项以上的多项式，考虑用分组分解法。 分解因式，必须进行到再也不能分解为止 因式分解的方法：提取公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法 《一》提取公因式法： 1、 2、 3、 4、下列各式从左到右变形是因式分解的是（ ） （A）; （B）; （C）;（D）. 《二》公式法： 1、 2、 3、 4、 《三》十字相乘法 1、 2、 3、 4、 5、； 《四》分组分解法 1、. 2、. 3、 4、 （三）错题练习： 错例1 错因：受干扰，负迁移产生了的错误．错例2 错因：未把3y看作一个整体，平方时没给系数3平方．错例3 错因：未掌握完全平方公式的结构特征，没给结果的第二项2倍．错例4 错因：（1）受符号变化的影响，把两个完全平方公式混淆，结果第二项符号出错． （2）完全平方公式与平方差公式混淆．错例5 错因：未掌握完全平方公式的结构特征，错用了平方差公式． （四）小结： 在应用完全平方公式运算之前注意以下几点： 1、使用完全平方公式首先要熟记公式和公式的特征，不能出现的错误或（漏掉2倍）等错误. 2、在公式中,左边是一个二项式的完全平方,右边都是一个二次三项式,本公式可用语言叙述为:首平方,尾平方,两倍之积在中央. 3、公式中a、b的既可以代表具体的数，也可以代表单项式或多项式. 4、要能根据公式的特征及题目的特征灵活选择适当的公式计算. 5、用加法结合律，可为使用公式创造条件.利用这种方法，可以把多项式的完全平方转化为二项式的完全平方. 课堂检测： 一、填空题 1、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=___________. 2、若a2+2a+b2-6b+10=0， 则a=___________，b=___________. 3、若，则=___________. 4、如果 5、若(x2+y2)(x2+y2-1)=12， 则x2+y2=___________. 二、选择题 1、可以写成（ ） A、 B、 C、 D、 2、，则 =( ) A、5 B、6 C、8 D、9 3、下列各式正确的是（ ） A．3a·5a=15a B.-3x·（-2x）=-6x C．3x·2x=6x D.（-b）·（-b）=b 4、设a=8，a=16，则a=（ ） A．24 B.32 C.64 D.128 5、若x·x·（ ）=x，则括号内应填x的代数式为（ ） A．x B. x C. x D. x 小结： 重点是要掌握因式分解的的四种方法：提公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法。 注：1，把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。因此，因式分解与分解因式是两个相同的概念。 2、如果各多项式含有公因式，那么先提取公因式，再进一步用完全平方公式分解因式，必须分解到每一个因式都不能再分解为止。 课后作业： 1、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 （1） （2） （3）