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When you think about it, almost everything on this planet either is a fluid or moves within or near a fluid. -Frank M. White 工程流体力学总复习 第一章　绪论 1、本章小节： 1.1 流体力学研究的内容： 流体力学研究的是流体静止和运动的力学规律， 及其在工程中的应用。 1.2 流体的流动性： 流体包括液体和气体。流体没有一定的形状，在非 常微小的切向力作用下就会流动，并且只要切向力存 在流动将持续，所以流动性是流体最基本的特征。 1.3 流体的压缩性和膨胀性： 随着压强的增大，流体体积缩小；随着温度增高， 流体体积膨胀。流体压缩性的大小用体积压缩系数β 来表示；流体膨胀性的大小用体积热胀系数α来表 示。 压缩性是流体的基本属性，任何流体都是可压缩 的。但对液体而言，随着压强和温度的变化，液体的 密度一般仅有微小的变化，故在大多数情况下，可近 似认为是不可压缩流体；气体具有显著的压缩性，但 若压强和温度变化较小，如通风管道中的气流，其气 体密度变化非常小，也可以按不可压缩流体来处理。 1.4 粘性： 流体抗拒变形的性质，粘性产生的原因是由于流 体分子间的内聚力以及分子间的动量交换。 粘性切应力是粘性的具体表现，对一元流体： 液体的粘性随温度升高而下降；气体的粘性随温 度升高而上升。满足以上公式的流体为牛顿流体。 2、习题详解： 例1　一个圆柱体沿管道内壁下滑，圆柱体直径 d=100mm，长L=300mm，自重G=10N。管道直径 D=101mm，倾角θ=45°，内壁涂有润滑油。如图，测 得圆柱体下滑速度V=0.23m/s，求润滑油的动力粘性 系数μ？ 解：1）圆柱体表面所受到粘性切应力 所受到的粘性力： 2）圆柱体受重力沿运动方向 两个力作用下作匀速运动 ∴ 即 例2　如图，在旋转锥阀与阀座之间有厚度为δ ，动 力粘度为μ的一层油膜，且a、b、θ、n已知，求转 轴的力矩。 解：缝隙很小，速度分布近似线性 ∴　锥阀所受切应力 　 微元面粘性力 第二章　流体静力学 1、本章小节： 1、静压力的特性 1.1　方向为内法线方向 1.2　大小与作用面的方位无关 2、压强的分布公式 若非均质： 1）完全气体等温过程 2）绝对温度随高度线性减少 3、静止流体作用平面上的总压力 3.1　坐标系、表压计算 3.2　大小：形心处压强×平面的面积=pcA 3.3　作用方向：垂直于作用面，指向平面内法线上 方向。 3.4　作用点：在形心的下方，计算公式 4、静止流体作用在曲面上的总压力 4.1　总压力的水平分力 4.2　总压力的垂直分力 4.3　总压力的大小 4.4　总压力与水平方向的夹角： 5、等加速直线运动中液体平衡 基本方程： 单位质量的重力在各轴向的分量： 单位质量的牵连惯性力在各轴向的分量： 6、等角速旋转运动中的液体平衡 单位质量重力在各轴的分量： 单位质量牵连离心惯性力： 　　　　　　　 代入边界条件， 2、习题详解： 例3　水池中方形闸门每边长均为2m，转轴O距底边 为0.9m，试确定使闸门自动开启的水位高度H。 解：假设使闸门自动开启的水位为H 则此时压力中心D应与O点重合 水位＞H时，D应高于O点 若 　　　，压力中心在转轴之下，不能打开； 　　　　 ，压力中心在转轴之上，能打开； 　　　　 ，极限 例4　一个有盖的圆柱形容器，R=2m，顶盖上距中心 为r0处开一个小孔通大气。容器绕主轴作等角速度旋 转。试问当r0为多少时，顶盖所受水的 总压力为零。 解：水随容器作等角速度旋转时， 顶盖受液体及大气压力共同作用， 若其合力为零,先求其表达式。 ∴ 例5 圆弧形闸门长 ，圆心角 ，半径 ，如图所示。若弧形闸门的转轴与水面齐平， 求作用在弧形闸门上的总压力及其作用点的位置。 解：弧形闸门前的水深 弧形闸门上总压力的水平分力 垂直分力 弧形闸门上的总压力 总压力与水平线的夹角为θ 对圆弧形曲面，总压力的作用线一 定通过圆心，由此可知总压力的作 用点D距水面的距离hD为 例6 测定运动加速度的U形管道如图所示，若 求加速度a的值。 解：流体静止时，等压面的方程式是： 质量力为重力和惯性力： 积分上式得等压面方程： 这是一组斜平面方程式。如果坐标原点放在自由面 上，如图中虚线所示，则自由面方程为： 当 时，