人教版 六年级下册数学试题--公因数和公倍数应用题-34 (含答案）.pdfVIP

六年级数学-公因数和公倍数应用题-34-人教新课标 一、解答题 (总分：50 分 暂无注释) 1.(本题5 分)小红准备把一张长54 厘米、宽36 厘米的长方形纸剪成几个大小相同的正方形， 要求没有剩余．这些正方形的边长最大是多少厘米？共可以剪几个这样的正方形？ 2.(本题5 分)把一张长18 厘米、宽12 厘米的长方形纸片剪成小正方形纸片，如果小正方形 纸片的边长是整厘米数，共有多少种不同的可能？分别能剪出多少块小正方形纸片？请画 表列举出来． 3.(本题5 分)王叔叔家的地面是长6.9 分米，宽7.2 分米的长方形，因装修时要及时铺上地 砖，且没有剩余．一共需要多少块地砖？ 4.(本题5 分)有70 支铅笔，25 把尺和88 本练习本，平均奖励给六年级的“行为规范示范员” ， 结果铅笔多出5 支，尺还差了1 把，本子还差了3 本．六年级有多少 “行为规范示范员” ？ 5.(本题5 分)把长96 cm 、宽42 cm 的硬纸板裁成同样大小的正方形，不能剩余。裁成的正 方形的边长最大是几厘米？ 6.(本题5 分)把一张长为30 厘米，宽为25 厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的 正方形，且没有剩余，裁出的正方形的边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的 正方形？ 7.(本题5 分)有若干张长5 厘米、宽4 厘米的长方形纸，要把它们拼成一个正方形，边长为 整厘米数，拼成的正方形边长最小是多少？至少需要多少个这样的小长方形？ 8.(本题5 分)把48 枝铅笔和40 块橡皮全部平均分给同样数量的小朋友，最多能分给几个小 朋友？每人将分得几支铅笔和橡皮？ 9.(本题5 分)在训练团体操时．要求队伍分别排成6 列、8 列、10 列时都是一个矩形，至少 要多少人参加排练？ 10.(本题5 分)一堆桃子，3 个一堆剩 1 个，4 个一堆剩 1 个，5 个一堆剩 1 个，这堆桃子至 少有多少个？ 答案 1.答案：解：54 和36 的最大公因数是9 54×36÷ （9×9） =1944÷81 =24 （个） 答：裁成的正方形边长最大是9 厘米，至少可以裁成24 个这样的正方形． 解析：根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，是求54 和36 的最大公因数，求至少可 以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积．由此解答即可． 2.答案：解：18=2×3×3 12=2×2×3 18 和12 个公因数有 1、2 、3 、6 ； 边长=1 厘米，能剪出小正方形纸片：18×12=216 （块）； 边长=2 厘米，能剪出小正方形纸片：（18÷2）× （12÷2）=9×6=54 （块）； 边长=3 厘米，能剪出小正方形纸片：（18÷3）× （12÷3）=6×4=24 （块）； 边长=6 厘米，能剪出小正方形纸片：（18÷6）× （12÷6）=3×2=6 （块）； 答：共有4 种不同的可能，分别能剪出216 、54 、24 、6 块小正方形纸片． 解析：只要把它截成正方形纸片，则这个正方形纸片的边长应为长方形长与宽的公因数， 求出正方形的边长，然后计算长与宽里面分别有几个边长，相乘的积就是要截的正方形的 个数；有几个公因数就有几种可能；画表列举出来，即可得解． 3.答案：解：6.9 分米=69 厘米，7.2 分米=72 厘米． 69=3×23 72=2×2×2×3×3 所以拼成的地砖的边长是3 厘米， 需要：（69÷3）× （72÷3） =21×24 =504 （块） 答：至少要用504 块这样的长方形地砖去铺． 解析：要求少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形，先求拼成的正方形方砖的边长最大 是多少厘米，即求69 和72 的最大公因数，进而求出长需要几块，宽需要几块，然后相乘 求出用砖的总块数． 4.答案：解：70-5=65 25+1=26 88+3=91 答：六年级有 13 “行为规范师范员” ． 解析：根据题意，可知六年级“行为规范示范员”的人数既是70-5 ，还是25+1 和88+3 的因 数，进而求得65 、26 和91 的最大公因数得解． 5.答案：把96 和42 分解质因数： 96=2×2×2×2×2×3 42=2×3×7 96 和42 的最大公因数是2×3=6 答：裁成的正方形边长最大是6 厘米。 解析：根据题意可知，求剪出的小正方形的边长