人教版 六年级下册数学试题-公因数和公倍数应用题65-(含解析）.pdfVIP

六年级数学-公因数和公倍数应用题-65-人教新课标 一、解答题 (总分：50 分 暂无注释) 1.(本题5 分)布置教室时，要将一张长36 厘米，宽27 厘米的长方形卡纸裁成若干张同样大 小的正方形卡片，纸片不能有剩余，且正方形的边长最大，至少可以裁成几张这样的正方 形卡片？ 2.(本题5 分)五年级一班现有23 名同学，他们想参加活动，分组时如果3 人一个组或5 人 一个组都不剩余，至少还要几名同学？ 3.(本题5 分)五年级三班的同学站队，4 人一排，5 人一排，6 人一排都余3 人．已知五年 级三班学生超过60 人，不到70 人，问五年级三班共有多少人？ 4.(本题5 分)公共汽车站里1 路车每6 分钟发车一次，2 路车每8 分钟发车一次，3 路车每 10 分钟发车一次，早上6 时三路车同时发车，那么下次同时发车的时间是几时？ 5.(本题5 分)有一筐苹果，每次拿5 个或 12 个都可以正好拿完，已知这筐苹果的个数不超 过400 个，问：筐里至少有几个苹果，最多又有几个苹果？ 6.(本题5 分)把两根长度分别是120 厘米和180 厘米的铁丝，截成长度相等的小段，每根都 不能有剩余．每小段最长多少厘米？一共截成多少段？ 7.(本题5 分)小红和妈妈在中心广场锻炼，妈妈跑一圈用6 分钟，小红跑一圈用8 分钟．她 们同时从起点出发，他们几分钟后可以在起点第一次相遇？ 8.(本题5 分) 如果两个班站成人数相同的队，一共至少站成多少列？ 9.(本题5 分)小芳买回一张长80cm，宽48cm 的长方形红纸．准备把它剪成若干张小正方 形纸片，再折成纸花，不许有剩余．最少可以剪多少个？ 10.(本题5 分)五（1）班学生数为40 多人，小组合作学习时，根据教学内容不同可以分为 每组4 人，每组6 人，每组8 人，各种分法都刚好分完．五（1）班有多少人？ 答案 1.答案：解：36=2×2×3×3 ， 27=3×3×3 ， 所以36 和27 的最大公因数是：3×3=9 ， （36÷9）× （27÷9） =4×3 =12 （张）． 答：至少可以裁成 12 张这样的正方形卡片． 解析：求出36 和27 的最大公因数，就是每个正方形的边长；用36 和24 分别除以正方形 边长，得到的数相乘就是最少可以裁成的正方形个数，因此得解． 2.答案：解：3 和5 的最小公倍数是3×5=15 ， 3 、5 的公倍数有15、30 、45 、…， 所以总人数应为30 人，至少还要：30-23=7 （名）； 答：至少还要7 名同学． 解析：由题意可知：要求至少还需要几名同学，因为分组时如果3 人一个组或5 人一个组 都不剩余，所以总人数应该是大于23 的3 、5 的最小公倍数，列举出3 、5 的公倍数，然后 找出符合题意的即可． 3.答案：解：因为4=2×2 ， 6=2×3 所以4 、5 和6 的最小公倍数为：2×2×3×5=60 ， 而本题“这个班学生超过60 人，不到70 人” ，所以这个班学生有：60+3=63 （人）， 答：五年级三班共有63 人． 解析：要求这个班的学生共有多少人，即求60-70 以内4 、5 和6 的公倍数加3 的数，先求 出4 、5 和6 的最小公倍数：把4 、5 和6 进行分解质因数，三个数的公有质因数、两个数 的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍，然后从中找出符合题意的即可． 4.答案：解：6=2×3 8=2×2×2 10=2×5 所以6 、8 和10 的最小公倍数：2×3×5×2×2=120 120 分=2 时 早上6 时+2 时=早上8 时 答：那么下次同时发车的时间是早上8 时． 解析：首先求三路车在同一时刻发车后，最少走多少分钟再同时发车，即求6 、8、10 的最 小公倍数，先把6 、8、10 进行分解质因数，进而求得最小公倍数；然后加上早上6 时，即 可得解． 5.答案：解：至少：5×12=60 （个）； 400 以内的60 的倍数有：60 、120、180、240 、300 、360 ； 最多有360 个； 答：筐里至少有60 个苹果，最多又有360 个苹果． 解析：求苹果至少有多少个，即求5 和12 的最小公倍数，因为5 和12 是互质数，是互质 数的两个数的最小公倍数，即这两个数的乘积；求最多又有多少个苹果，即求400 以内5 和12 的最大的公倍数；据此解答． 6.答案：解：120=2×2×2×3