人教版 六年级下册数学试题-公因数和公倍数应用题-78-(含解析）.pdfVIP

六年级数学-公因数和公倍数应用题-78-人教新课标 一、解答题 (总分：50 分 暂无注释) 1.(本题5 分) 图是一条道路的示意图，从起点开始，每2 米插一面红旗，每3 米插一面黄 旗． 哪些点要同时插上红旗和黄旗？圈出来． 2.(本题5 分)新华小学组织同学们去旅游，按12 名一组或l0 名一组分都余2 名．新华小学 这次旅游至少去了多少名同学？ 强强、伟伟、亮亮三个好朋友，他们的年龄是三个连续的自然数． 3.(本题5 分)有一盒糖果，无论分给5 个人，还是分给3 个人，都能正好分完，这盒糖果至 少有多少颗？ 4.(本题5 分)把两根长度分别是120 厘米和180 厘米的铁丝，截成长度相等的小段，每根都 不能有剩余．每小段最长多少厘米？ 5.(本题5 分) 一块长24 米，宽16 米的运动场，它 的地面在施工中要画成正方形格子，这种格子的边长最大是多少米？这种格子的面积最大 是多少平方米？（先在图中画一画，再解答） 6.(本题5 分)小明每3 天去一次图书馆，笑笑每4 天去一次图书馆．6 月1 日他们二人都去 了图书馆，问下次二人同去图书馆是几月几日？ 7.(本题5 分)有一筐苹果，平均分给6 个人，还剩3 个，如果平均分给5 个人，也是剩3 个．这筐苹果至少有多少个？ 8.(本题5 分)科技兴趣小组的同学进行分组活动，他们4 人一组或6 人一组都正好合适。如 果这些同学的总人数在30 人以内，可能是多少人？ 9.(本题5 分)爸爸、妈妈和小明跑完一圈运动场各要3 、4 、6 分钟． （1）如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时爸爸、妈妈分别 跑了多少圈？ （2）你还能提出什么问题？并解答． 10.(本题5 分)现有语文书42 本，数学书 112 本，英语书70 本，平均分成若干堆，每一堆 中这三种书数量分别相等，最多可分多少堆？每堆中三种书各有多少本？ 答案 1.答案：解：2 和3 的公倍数是：6 、12、18、24… ； 解析：同时插上红旗和黄旗的应是2 和3 的公倍数，即：6 、12、18、24… ；据此圈出即 可． 2.答案：解：12=2×2×3， 10=2×5， 12 和10 的最小公倍数是：2×3×2×5=60 ， 60+2=62 （人）， 答：参加本次活动的同学至少62 人． 解析：“分成 12 人一组还剩 1 人，平均分成 10 人一组也剩2 人．参加本次活动的同学至少 多少人？”也就是让我们求 12 和10 的最小公倍数再加2 人，求 12 和10 的最小公倍数要分 别把12 和10 分解质因数，把它们公有的质因数和各自独有的质因数相乘所得的积就是它 们的最小公倍数． 3.答案：解：因为3 、5 是互质数， 所以3 、5 的最小公倍数为：3×5=15 ， 答：这包糖至少有 15 颗． 解析：要求这包糖至少有多少颗，也就是求3 和5 这两个数的最小公倍数． 4.答案：解：120=2×2×2×3×5，180=2×2×3×3×5 所以8、6 的最大公约数是： 2×2×3×5=60 每小段最长60 厘米． 答：每小段最长60 厘米． 解析：根据把两根长度分别是120 厘米和180 厘米的铁丝，截成长度相等的小段，每根都 不能有剩余，所以求出120、180 的最大公约数，即可求出每小段最长多少厘米． 5.答案：解：如图： 24=2×2×2×3 ； 16=2×2×2×2 ； 24 和16 的最大公约数是：2×2×2=8 （24÷8）× （16÷8） =3×2 =6 （个） 面积： 8×8=64 （平方米） 答：裁成的正方形边长是8 米，这种格子的面积最大是64 平方米． 解析：由题意可知，要使这种格子的边长最大，也就是正方形的边长是长和宽的最大公约 数，首先求出24 和16 的最大公约数，长和宽分别除以它们的最大公因数，再求这两个的 积就是可以裁的个数．根据正方形面积公式计算出面积即可． 6.答案：解：因为3 和4 的最小公倍数是12，再经过12 天去图书馆，因此他们下次去图书 馆的时间是6 月13 日． 答：下次二人同去图书馆是6 月13 日 解析：要求下次二人同去图书馆是几月几日，先求出他俩再次都到图书馆所需要的天数， 也就是求3 和4 的最小公倍数，3 和4 的最小公倍数是12，也就是再经过12 天去图书馆， 因为6 月1 日他们二人去了图书馆，因此他们下次去图书馆的时间是6 月13 日