人教版 六年级下册数学试题-公因数和公倍数应用题-80-(含解析）.pdfVIP

六年级数学-公因数和公倍数应用题-80-人教新课标 一、解答题 (总分：50 分 暂无注释) 1.(本题5 分)在一根120 厘米的木棍上，从左到右每隔四4 厘米涂一个红点，从右到左每隔 5 厘米涂一个黑点，然后按这些点的位置将木棍全部锯掉，锯掉后一共有48 小节小木棍， 3 厘米长的小木棍有几节？ 2.(本题5 分)有两根钢管，一根长54 分米，另一根长36 分米，现在要把它们截成同样长的 小段且没有剩余，每段最长多少分米？能截多少段？ 3.(本题5 分)一个长60 厘米宽45 厘米的长方形，剪成若干正方形而没有剩余（边长都是整 厘米数），最少可以剪几块？ 4.(本题5 分) 把一张长24 分米、宽 18 分米的长方形铁 皮裁成同样大小，而面积尽可能大的正方形，铁皮没有剩余．请问裁成的正方形边长是多 少？至少可以裁多少个正方形？（先在图中画一画，再算一算） 5.(本题5 分)老于，老张，老李是三名个体户，分别带有人民币2338 元，2106 元和2019 元，他们一起到汉正街商品市场买同样价格的一种旅游鞋．各人都用带去的钱尽量多地买 这种旅游鞋，最后三人所剩的钱一样多，求每双旅游鞋的价钱． 6.(本题5 分)有5000 多根牙签，按以下6 种规格分成小包：如果10 根一包，最后还剩9 根； 如果9 根一包，最后还剩8 根；如果依次以8、7 、6 、5 根为一包，最后分别剩 7 、6 、5 、4 根．原来一共有牙签多少根？ 7.(本题5 分)一堆罐头不超过50 个，3 3 个装一盒或5 5 个装一盒，都正好装完．最 多有几个罐头？ 8.(本题5 分) 甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每3 天去一次，乙每4 天去一次，丙每6 天去一次，如果5 月15 日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？ 9.(本题5 分)8 路车每隔8 分钟发一次车，12 路车每隔6 分钟发一次车．在早上7 时，这两 路车同时从一个车站发车，至少再过多少分钟这两路车才又同时发车？ 10.(本题5 分)要在一个长36 分米，宽24 分米的长方形厨房里铺正方形地砖，要想铺得既 整齐又节约，正方形地砖的边长最长是多少分米？（地砖的边长要求整数分米） 答案 1.答案：解：取20 厘米一段分析：8-5=3 （厘米），15-12=3 （厘米），共有2 条， 120÷20=6， 所以有：6×2=12 （根）； 答：那么长度是3 厘米的短木棍有12 根． 解析：取20 厘米一段分析： 8-5=3，15-12=3 共两小段，120÷20=6，所以有：6×2=12 （根）． 2.答案：解：54=2×3×3×3 36=2×2×3×3 48 和36 的最大公因数=2×3×3=18 所以每小段最长是 18 分米 （54+36）÷18 =90÷18 =5 （段） 答：每小段彩带最长是 18dm，一共可以截成5 段． 解析：“一根长54dm ，另一根长36dm ．把它们截成同样长的小段，而且没有剩余” ，说明 截成的长度是54 和36 的公因数，要求每段最长是多少，就是这两个数的最大公因数是多 少，求出最大公因数，再除54 与36 的和，就是可截的段数． 3.答案：解：60=2×2×3×5 ， 45=3×3×5 60 和45 的最大公约数是3×5=15 ，也就是剪成的小正方形的边长是15 厘米， 那么长可剪的块数：60÷15=4 （块）， 宽可剪的排数：45÷15=3 （排）， 一共剪的块数：4×3=12 （块）； 答：最少可以剪 12 块． 解析：由题意知，要想剪得最少，那么所剪成的小正方形的边长就应该是最大，要使长宽 都没有剩余，实际上就是求60 和45 的最大公约数，用这个最大公约数作为小正方形的边 长来剪即可． 4.答案：解：如图： 24=2×2×2×3 ； 18=2×3×3 ； 24 和18 的最大公因数是：2×3=6 ； （24÷6）× （18÷6）， =4×3 ， =12 （个）； 答：裁成的正方形边长是6 分米，至少可以裁 12 个． 解析：由题意可知，要裁成面积尽可能大的正方形，也就是正方形的边长是长和宽的最大 公因数，铁皮没有剩余，首先求出24 和18 的最大公因数，长和宽分别除以它们的最大公 因数，再求这两个的积就是可