816高等代数试题A--2011.pdfVIP

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2020-08-29 发布于四川
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2011 年硕士研究生招生入学考试试题科目代码及名称 : 816 高等代数（ A ）适用专业：应用数学（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效） 1 (12 分)、证明：多项式 f (x) x3m x3n 1 x3 p 2 能被多项式 x2 x 1整除，其中 m,n, p 为任意非负整数 . 2 (20 分)、计算下列行列式： 9 5 0 0 0 0 4 9 5 0 0 0 1 0 1 2 0 4 9 0 0 0 2 1 3 1 （1）；（2 ）（级） . n 0 1 0 1 0 0 0 9 5 0 1 3 4 2 0 0 0 4 9 5 0 0 0 0 4 9 3 (12 分) 、设线性方程组 a x a x a x b 11 1 12 2 1n n 1 a x a x a x b 21 1 22 2 2 n n 2 ( I ) an1x1 an2 x2 annxn bn 的系数矩阵 A 的秩等于矩阵 a a a b 11 12 1n 1 a a a b 21 22 2 n 2 B a a a b n1 n2 nn n b b b 0 1 2 n 第 1 页，共 3 页 20