【精品】人教版九年级数学上册导学案：24.2.2_第3课时_切线长定理.pdfVIP

第3课时 切线长定理 学习目标： 1. 理解切线长的定义； 2. 掌握切线长定理，并能灵活运用切线长定理解题。 学习重点：切线长定理的理解 学习难点：切线长定理的应用 学习过程： 一、知识准备： 1. 直线与圆的位置关系有哪些？怎样判定？ 2. 切线的判定和性质是什么？ 3. 角的平分线的判定和性质是是什么？ 二、引入新课： 过圆上一点可以作圆的几条切线？那么过圆外一点可以作圆的几条切线呢？ 三、课内探究： （一）探究切线长的定义： 如下图，过⊙O外一点P，画出⊙O 的所有切线。 ·O P 引出定义：过圆外一点，可以作圆的______条切线，这点与其中一个切点之间的线段的 长，叫做这点到圆的切线长。 （二）探究切线与切线长的区别和联系： 区别 联系 切线 切线长 跟踪训练：判断 1. 圆的切线长就圆的切线的长度。（ ） 2. 过任意一点总可以作圆的两条切线。（ ） （三）探究切线长定理： 如图，已知PA、PB是⊙O 的两条切线，试指出图中相等的量，并证明。 A P O B 切线长定理：过圆外一点所画的圆的_____条切线长相等。 该定理用数学符号语言叙述为： ∵ ∴ F 跟踪训练： C 1. 如图，⊙O与△ABC 的边BC相切，切点为点D， D O 与AB、AC 的延长线相切，切点分别为店E、F，则 B E A 图中相等的线段有__________________________ _____________________________。 2. 从圆外一点向半径为9 的圆作切线，已知切 线 长 为 18，则从这点到圆的最短距离为________。 3. 如图，PA、PB是⊙O 的切线，点A、B 为切 点，AC 是⊙O 的直径，∠ACB=70°。则∠P=________。 四、典例解析： 例：如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别和⊙O 切于 A、B 两点，PA=PB=4cm，∠P=40°，C是劣弧AB 上 任意一点， 过点C作⊙O 的切线，分别交PA、PB 与点D、 E，试求： （1）△PDE 的周长； （2）∠DOE 的度数。 巩固训练：1.如图，PC是⊙O 的切线，C是切