【精品】五年级下册数学竞赛试题-鸡兔同笼 北师大.pdfVIP

鸡兔同笼 知识导航 假设法是解应用题时常用的一种思维方法。在一些应用题中，要求两个或两个以上 的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求 的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量 上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。 解“鸡兔同笼问题”的常用方法是“替换法”、“转换法”、“置换法”等。通常 把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算， 直到求出结果。 概括起来，解“鸡兔同笼问题”的基本公式是： 鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔总数－实际脚数）÷（每只兔子脚数－每只鸡的脚数） 兔数＝鸡兔总数－鸡数 例1 鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡，兔各有多少只？ 即学即练 鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。笼中鸡兔各有多少只？ 例2 有5元和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元币各多少张？ 即学即练 1、笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡、兔各有多少只？ 2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。问2分和5分的各有多少枚？ 例 3 鸡兔同笼，鸡比兔多 25 只，脚数共 176 只，鸡、兔各多少只？ 13 16 即学即练 某农民饲养鸡兔若干，已知鸡比兔多 只，鸡的脚比兔的脚多 只，问鸡和兔各多 少只？ 例 4 有一元、二元、五元的人民币 50 张，总面值 116 元。已知一元的比二元的多 2 张，问 三种面值的人民币各有几张？ 即学即练 1、有3 元、5 元和 7 元的电影票 400 张，一共价值 1920 元。其中7 元的和 5 元的张数相 等，三种价格的电影票各有多少张？ 2、有一元、五元和十元的人民币共14 张，总计 66 元，其中一元的比十元的多 2 张。问 三种人民币各有多少张？ 例5 五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。规定男生每人搬2张，女生两人 搬1张。这个班有男、女生各多少人？ 即学即练： 1、甲、乙二人共存550元钱，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己存款中的70元时， 两人余下的钱正好相等。求甲、乙原来各存多少元钱。 2、学校春游共用了10辆客车，已知大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客 车一共多坐520人。大、小客车各几辆？ 例6：用大、小两种汽车运货。每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。现有18车货，价 值3024元。若每箱便宜2元，则这批货价值2520元。大、小汽车各有多少辆？ 即学即练： 一辆卡车运矿石，晴天每天运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次， 平均每天运14次。这几天中有几天是雨天？ 45 36 4 一批水泥，用小车装载，要用 辆，用大车装载，只要 辆，每辆大车比小车多装 吨，这 批水泥有多少吨？ 例7： 甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。两人各投10次， 共得152分。其中甲比乙多得16分，两人各中多少次？ 即学即练：1、甲组工人生产一种零件，每天生产250个。按规定每个合格记4分，生产一只 不合格要倒扣15分。该组工人4天共得了2752分，问：生产合格的零件共多少只？ 一张数学试卷，共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题扣1分。如不做，不得分也不扣 分。若某同学得了78分，那么，他做对多少题？不做多少题？ 例8 百个和尚和百个馒头，大和尚每人4 个馒头，小和尚四人1个馒头。大和尚、小和尚 有多少人？ 百个和尚和百个馒头，大和尚每人2个馒头，小和尚2人一个馒头。大和尚、小和尚各有多少 人？ 学校购买每支价格为4角和8角两种铅笔，共花了68元。已知8角一支的铅笔比4角一支的铅 笔多40支，那么，两种铅笔各买了多少支？ 能力检测 1、营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换 来这两种人民币各多少张？ 2、有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。其中1角和2角的张数相等，4角 的和5角的张数相等。求这四种邮票各有多少张？ 3、班级买来50张杂技票，其中一部分是1元5角一张的，另一部分是2元一张的，总共的票 价是88元。两种票各买了多少张？ 4、运来一批西瓜，准