测量学9第九章.pptVIP

2. 量测点的坐标 根据坐标格网，按图上距离与比例尺量测 y y y x x x a M a M ? ? ? ? ? ? 9.3 地形图应用的基本内容 3. 量测两点间的距离 ? 量取直线的长度 ---- 直接量取 : 在 1 : 10 万的地形图上量得两点间的长度 L ＝ 20.2mm ，其实地平距为： D ＝ 20.2 × 100000 ＝ 2020000mm=20200m ---- 坐标反算： 量取折线和曲线的长度：分段 2 2 2 2 ( ) ( ) B A B A D x x y y x y ? ? ? ? ? ? ? ? 9.3 地形图应用的基本内容 4 . 量测直线的方位角 ? 直接量取：量角器 ? 坐标反算 M N M N MN x x y y ? ? ? arctan ? 注意象限角的划分 9.3 地形图应用的基本内容 5. 量测直线的坡度 要确定图中地面线 AB 的坡度 i ，可用下式计算： 式中 d 为图上 AB 长度， M 为比例尺分母， h 为 A 、 B 间的高 差， D 为 AB 直线的实地水平距离。工程中坡度一般以百 分率或千分率表示，如 i =4‰ 直线坡度的确定 A D h B ? 9.3 地形图应用的基本内容 tan h h i D d M ? ? ? ? ? 图 9-21 确定同坡度线路 6 ．按规定坡度选定最短线路 在道路、水渠、管 线等工程建设的设计， 均有坡度限制。有了 地形图，根据工程建 设的技术要求，就可 以在图上规划设计道 路、渠道、管线的位 置、走向和坡度，计 算工作量，选择最佳 方案。根据规定坡度 在地形图上选定最短 线路是线路工程中最 常 见 的 工 作 。 示例： 要在 A 、 B 间选定一条满足坡度为 的最短路线。 3.33% i ? 解： 由坡度公式 ： h h i D d M ? ? ? 0.0333 0.0333 5 1000 30 0.0333 5000 h d M h d M ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ mm ） ◆当相邻两根等高线之间的 图上 d ? 30 毫米时，地面坡 度 i ? 3.33% 。取 d =30 毫米 作图时， A 、 B 间路线最短。 d d d d d d d d d d d d d d 第九章 地图投影及地形图的应用 高斯投影的概念 1 地形图应用的基本内容 3 地形图的分幅与编号 2 主要内容： 第九章 地图投影及地形图的应用 ? 本章重点 六度分带带号及中央子午线经度的计算、三度分带带号及 中央子午线经度的计算、自然坐标与地图统一坐标的相互 转换、梯形分幅与编号的方法。 ? 本章难点 六度分带带号及中央子午线经度的计算、三度分带带号及 中央子午线经度的计算、梯形分幅与编号的方法。 ? 考核知识点 高斯投影的性质、高斯投影的结果、六度分带带号及中央 子午线经度的计算、三度分带带号及中央子午线经度的计 算、自然坐标与地图统一坐标的相互转换、地形图分幅的 种类、各种比例尺编号的计算。 1. 投影与变形 地图投影： 就是将椭球面各元素（包括坐标、方向和长度）按一定 的数学法则投影到平面上。研究这个问题的专门学科叫地图投影学。 可用下面两个方程式（坐标投影公式）表示： ? ? ? ? ? ) , ( ) , ( 2 1 B L F y B L F x 式中 L,B 是椭球面上某点的大地坐标，而是 x,y 该点投影后的平面直 角坐标。 9.1 高斯投影概述 投影变形： 椭球面是一个凸起的、不可展平的曲 面。将这个曲面上的元素（距离、角度、图形） 投影到平面上，就会和原来的距离、角度、图形 呈现差异，这一差异称为投影变形。 投影变形的形式：角度变形、 长度变形和面积变形。 9.1 高斯投影概述 2 . 高斯投影 ? 高斯投影 : 等角横切椭圆柱投影 ? 设想用一个椭圆柱套在地球椭球体外面，并与地球表面 上某一子午线相切，这条子午线称为 中央子午线 。椭圆 柱中心轴通过地球的中心，按等角投影条件，将中央子 午线东西两侧各一定范围内的经纬线投影到椭圆柱面上， 然后将椭圆柱面沿其母线剪开，展成平面，即得平面上 的经纬线格网 9.1 高斯投影概述 高斯投影 N S c 赤道 高斯投影平面 赤道 中 央 子 午 线 高斯投影 采用分带投影。将椭球面按 一定经差分带，分别进行投影。 二、高斯投影 高斯投影的特性 （ 1 ）中央子午线投影后为一条直 线，且无长度变形，其余经线为 凹向中央子午线投影线的对称曲 线，其投影长度大于椭球面长度， 且离中央子午线愈远长度变形愈 大； （ 2 ）赤道的投影也为一条直线， 但长度有变形，其余纬线的投影 为凸向赤道投影线的对称曲线； （ 3 ）投影后经纬线依然相互垂直， 即投影前