相对论的速度变换公式 质能关系.pptVIP

选修 3-4 6.4 相对论的速度变 换公式 质能关系 狭义相对论的两点假设 ？ 复 习 1. 狭义相对性原理 在不同的惯性参考系，一切物理规律都是相同的 。 2. 光速不变原理 真空中的光速在不同的惯性参考系中是相同的， 光速与光源、观察者间的相对运动没有关系。 1. “同时”的相对性 2. 动尺变短 3. 动钟变慢 0 2 1 t t c ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? v 2 0 1 l l c ? ? ? ? ? ? ? ? v 由狭义相对论推出的几个结论 ？ 一、对相对论的速度变换公式的理解 u ? v 车对地的速度为 v ，人对车的速度为 u ? 地面上的人看到车上人相对地面的速度为： 2 1 c v u v u u ? ? ? ? ? ☆ 如果车上人运动方向与火车运动方向相反，则 u ? 取负值。 这是相对论的速度叠 加公式。如果 u ＜ c ，则 u ＜ c ；如果 u ＝ c ( 光速 ) ，则 u ＝ c ．与 相对论的时空概念相 协调！ 1 ．当物体运动方向与参考系相对地面的运动 方向相反 时，公式中的 u ′ 取负 值． 2 ．若物体运动方向与参考系运动 方向不共线 ，此式 不 可用 ． 3 ．由公式可知： u 一定比 u ′ ＋ v 小，但当 u ′ 和 v 都比 c 小 得多 时，可认为 u ＝ u ′ ＋ v ，这就是低速下的近似，即经 典力学中的速度叠加． 4 ．当 u ′ ＝ v ＝ c 时， u ＝ c ，证明了光速是速度的极限， 也反证了光速不变原理． 一、对相对论的速度变换公式的理解 例 1 、地球上一观察者，看见一飞船 A 以速度 2.5 × l0 3 m ／ s 从他身 边飞过，另一飞船 B 以速度 2.0 × l0 8 m ／ s 跟随 A 飞行。求： （ 1 ） A 上的乘客看到 B 的相对速度； （ 2 ） B 上的乘客看到 A 的相对速度。 中 国 航 天 A 中 国 航 天 B 解 ： (1) 设地球为 K 系，飞船 A 为 K ′ 系。可知 K ′ 系相对 K 系是速度 为 K 系 K 系 = v 2.5 × 10 8 m/s v 飞船 B 在 K 系中的速度为 = u x 2.0 × 10 8 m/s u x 飞船 B 在 K 系中的速度为 1 u = x v v c 2 u x u x ′ 2.5 × 10 8 = 2.0 × 10 8 9.0 × 10 16 × 2.5 × 10 8 2.0 × 10 8 1 = 1.125 × 10 8 m/s 一、对相对论的速度变换公式的理解 例 1 、地球上一观察者，看见一飞船 A 以速度 2.5 × l0 3 m ／ s 从他身 边飞过，另一飞船 B 以速度 2.0 × l0 8 m ／ s 跟随 A 飞行。求： （ 1 ） A 上的乘客看到 B 的相对速度； （ 2 ） B 上的乘客看到 A 的相对速度。 中 国 航 天 A 中 国 航 天 B (2) 设地球为 K 系，飞船 B 为 K ′ 系 。可知 K ′ 系相对 K 系是速度为 K 系 K 系 = v 2.0 × 10 8 m/s v 飞船 A 在 K 系中的速度为 = u x 2.5 × 10 8 m/s u x 飞船 A 在 K 系中的速度为 1 u = x v v c 2 u x u x ′ 2.0 × 10 8 = 2.5 × 10 8 9.0 × 10 16 × 2.0 × 10 8 2.5 × 10 8 1 = 1.125 × 10 8 m/s 一、对相对论的速度变换公式的理解 二、对相对论质量和质能方程的理解 0 2 1 m m c ? ? ? ? ? ? ? ? v 1 、相对论质量： 物体的质量会随物体的速度的增大而增大，物体 以速度 v 运动时的质量 m 与静止时的质量 m 0 之间的关系 m 为运动质量＞ m 0 为静止质量 (1) v ? c 时， ( ) 2 ＝ 0 此时有 m ＝ m 0 ，也就是说：低速运动的物体 ，可认为其质量与物体的运动状态无关． c v (2) 物体的运动 速率无限接近光速 时，其相对论 质量也将无限 增大 ，其惯性也将无限增大．其运动状态的改变也就越难，所 以 超光速是不可能 的． 微观粒子的速度很高，它的质量明显的大于静止质量。在 研究制造回旋加速器时必须考虑相对论效应的影响。 1988 年，中国第一 座高能粒子加速器 —— 北京正负电子对撞机首 次对撞成功！ 二、对相对论质量和质能方程的理解 例 2 、 如一观察者测出电子质量为 2 m 。问电子速度为多少？（ m 。为电子的静止质量） 解 ：设电子的速度为 v ， 根据相对论质速关系：