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线性代数试题集与答案解析 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 第1题 A. A的主子式全大于零B. A没有负的特征值C. 负惯性指数为零D. 正惯性指数为n 【正确答案】 D ? 【你的答案】 ? 本题分数 2 分 第2题 ? A. 1B. 12C. -24D. 24 【正确答案】 D ? 【你的答案】 ? 本题分数 2 分 第3题 【正确答案】 C ? 【你的答案】 ? 本题分数 2 分 第4题 【正确答案】 C ? 【你的答案】 ? 本题分数 2 分 第5题 A. k≠-1B. k≠3C. k≠-1且k≠3D. k≠-1或k≠3 【正确答案】 C ? 【你的答案】 ? 本题分数 2 分 第6题 实对称矩阵A正定的充分必要条件为()A. |A|>0B. A的所有顺序主子式非负C. A的正惯性指数为nD. A的负惯性指数为0 【正确答案】 C ? 【你的答案】 ? 本题分数 2 分 第7题 A. 0或1B. 1或2C. 0或2D. 2 【正确答案】 C ? 【你的答案】 ? 本题分数 2 分 第8题 初等矩阵()A. 都是可逆阵B. 所对应的行列式值为1C. 相乘仍是初等阵D. 相加仍是初等阵 【正确答案】 A ? 【你的答案】 ? 本题分数 2 分 第9题 ? 【正确答案】 C ? 【你的答案】 ? 本题分数 2 分 第10题 ? 【正确答案】 C 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 第1题 题中空白处答案应为:___ ? 【正确答案】 3 ? 【你的答案】 ? 本题分数 2 分 你的得分 修改分数 第2题 题中空白处答案应为:___ ? 【正确答案】 ? 【你的答案】 ? 本题分数 2 分 你的得分 修改分数 第3题 题中空白处答案应为:___ ? 【正确答案】 -5 ? 【你的答案】 ? 本题分数 2 分 你的得分 修改分数 第4题 题中空白处答案应为:___ ? 【正确答案】 3 ? 【你的答案】 ? 本题分数 2 分 你的得分 修改分数 第5题 题中空白处答案应为:___ ? 【正确答案】 a>1 ? 【你的答案】 ? 本题分数 2 分 你的得分 修改分数 第6题 图中空白处应填的答案为:________ ? 【正确答案】 k≠-2且k≠1 ? 【你的答案】 ? 本题分数 2 分 你的得分 修改分数 第7题 ___ ? 【正确答案】 ? 【你的答案】 ? 本题分数 2 分 你的得分 修改分数 第8题 ___? ? 【正确答案】 ? 【你的答案】 ? 本题分数 2 分 你的得分 修改分数 第9题 ___? ? ? 【正确答案】 ? 【你的答案】 ? 本题分数 2 分 你的得分 修改分数 第10题 ___? ? 【正确答案】 ? 三、计算题(本大题共6小题,每小题9分,共54分) 第1题 ? 【正确答案】 ? 【你的答案】 ? 本题分数 9 分 你的得分 修改分数 第2题 ? 【正确答案】 ? 【你的答案】 ? 本题分数 9 分 你的得分 修改分数 第3题 ? 【正确答案】 ? 【你的答案】 ? 本题分数 9 分 你的得分 修改分数 第4题 ? 【正确答案】 提示:k=5. ? 【你的答案】 ? 本题分数 9 分 你的得分 修改分数 第5题 ? 【正确答案】 ? 【你的答案】 ? 本题分数 9 分 你的得分 修改分数 第6题 ? 【正确答案】 ? 【你的答案】 四、证明题(本题6分) 第1题 ? ? 【正确答案】 ? 【你的答案】 一、填空题(共6小题,每小题 3 分,满分18分) 1. 设,则= . 2. 为阶方阵,且 . 3.设方阵 B为三阶非零矩阵,且AB=O,则 . 4. 设向量组线性无关,向量?不能由它们线性表示,则向量组? 的秩为 . 5.设A为实对称阵,且|A|≠0,则二次型f =x TA x化为f =yTA-1 y的线性变换是x= . 6.设的两组基为,,;T,,则由基到基 的过渡矩阵为 . 二、单项选择题(共6小题,
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